一元一次不等式与一元一次不等式组的解法复习教案通用(新教案).pdf

不等式与不等式组 () 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 ——苏湾中学 王宏 本章内容在中考中的考查方式主要是填空题、选择题及解答题中与方程、函数有关问题 中字母系数的取值范围的确定．考查的重点是不等式的有关概念、性质、一元一次不等式、 一元一次不等式组的解法以及与日常相联系的应用问题，在方程、函数的考查中，也常涉及 不等式的知识．常结合转化、数形结合、类比、分类讨论思想方法 . 一、教学目标 : . 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质． . 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的 不等式组，并会用数轴确定解集． . 会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答 问题 . 二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组 三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式 ( 组 ) 并体会数形结合、分类讨论等数学思想 四、教学过程 （一）知识梳理 . 知识结构图 一 一元一次不等式 概念 一元次不等式组 基本性质 不等式 一元一次不等式 的解法 不等式的解法 实际应用 一元一次不等式组 的解法 . 知识点回顾 ．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “” 、 “” 、 “≥”、 “≤”． ．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边 界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范 围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． ．不等式的基本性质 () 不等式的两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果 a b ， 那么 a c __ b c () 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变．如果 a b, c 0 ，那么 a b ac __ bc （或 ___ ） c c （) 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变 ．如果 a b ,c 0 那么 a b ac __ bc （或 ___ ） c c 说明：任意两个实数、的大小关系：① ；② ；③ ． ．一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是．系数不等于的不等式叫做一元一次不等式． 注：一元一次不等式的一般形式是 或 ( ≠，，为已知数 ) ． ．解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤： () 去分母； () 去括号； () 移项； () 合并同类项； () 化系数为． 说明：解一元