人教版五年级数学下册知识点背诵总结.pdf

第二单元 因数与倍数 因数与倍数的概念 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数， 被除数是除数和商的倍数。 例如： 12÷6=2， 2 和 6 是 12 的因数， 12 是 2 和 6 的倍数。 因数与倍数是相互依存的。 找一个数的因数的方法 方法一：列乘法算式，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数就是该 数的因数。 例如： 42 = 1 ×42 = 2 ×21 = 3 × 14 = 6 ×7 ，42 的因数有 1，2，3，6 ，7 ，14，21，42 。 方法二：列除法算式，用这个数分别除以 1 到它本身的整数，能整除的这些除 数和商都是该数的因数。 例如： 42 ÷ 1=42 42 ÷2=21 42 ÷3=14 42 ÷6=7 ，42 的因 数有 1 ，2， 3，6 ，7， 14，21 ，42 。 注意： （1）找一个数的因数时，一般一对一对地按顺序找。 （2 ）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是他本身。 找一个数的倍数的方法 方法一：列乘法算式，用这个数依次与大于 0 的整数相乘，积是哪个数，哪个 数就是这个数的倍数。 例如： 5 ×1=5 5 ×2=10 5 ×3=15 5 ×4=20 ，… 所以 5 的倍数 有 5， 10 ，15，…。 方法二： 看哪个整数除以这个数，商是整数且没有余数，哪个数就是这个数的 倍数。 例如：判断 154 和 143 谁是 7 的倍数， 143 ÷7 有余数， 154÷7=22，所以 154 是 7 的倍数。 注意： （1）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的 倍数。 （2 ）一个数的最大因数 = 这个数的最小倍数 = 它本身 2 、3 、5 的倍数特征 2 的倍数的特征：个位上是 0 ，2，4 ，6，8 。 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上的数的和是 3 的倍数。 同时是 2 和 5 的倍数的特征：个位上是 0 。 同时是 2，5，3 的倍数的数都是 30 的倍数，最小是 30 。 偶数和奇数 偶数：整数中是 2 的倍数的数。个位上是 0，2，4 ，6，8 的数都是偶数， 0 也是 偶数。 奇数：整数中不是 2 的倍数的数。个位上是 1，3，5，7，9 的数都是奇数。 在自然数中，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。 两数之和或积的奇偶性（不用死记硬背，可举例说明） 奇数 +奇数 =偶数 偶数 +偶数 =偶数 奇数 +偶数 =奇数（同类为偶、异类为奇） 奇数×奇数 =奇数 偶数×偶数 =偶数 奇数×偶数 =偶数 （有偶为偶、无偶为奇） 质数和合数 质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1 既不是质数也不是合数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2 和 3 。 100 以内的质数 : 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41 ，43，47 ， 53 ，59，61，67， 71 ，73，79，83，89，97 。 第三单元 长方体和正方体 长方体的特征 长方体有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱。相对的面一般是两个完全相同的长方形 （特殊情况有两个相对的面是正方形） 。相对的 4 条棱长度相等，相交于一个