2021南京市中考数学模拟试卷2（附详细解析）.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES19页） 2021中考数学模拟试卷2（附详细解析） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2的倒数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知是方程2x﹣ay＝6的一个解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 4．（3分）一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　） A．y＝﹣3x B．y＝3x C．y＝ D．y＝﹣ 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a5＝a9 B．﹣2a（a﹣3）＝﹣2a2﹣6a C．（2a2b3）2＝4a4b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 6．（3分）已知一组数据6、2、4、x、5，它们的平均数是4，则这一组数据的方差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为（　　） A．6 B．2 C．3 D． 8．（3分）如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB中点，且AC＝4，则△BOE的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．2 9．（3分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出cos∠AOB的值是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）计算：|﹣3|﹣1＝　 　． 12．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是　 　． 13．（2分）截至2018年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800亿美元．其中1800用科学记数法表示为　 　． 14．（2分）已知点M（a，b）是直线y＝﹣x+5与双曲线y＝的一个交点，则的值为　 　． 15．（2分）如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是　 　． 16．（2分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为　 　． 17．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝8，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上，若tan∠B′AC＝，则AC＝　 　． 18．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个　 　． 参考答案与试题解析： 一、选择题 1．B； 2．D； 3．B； 4．A； 5．C； 6．B； 7．C； 8．A； 9．D； 10．C； 二、填空题 11．2； 12．3； 13．1.8×103； 14．； 15．； 16．； 17．5； 18．952； 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）（1）计算：|﹣2|﹣﹣（1﹣）0+4tan60°． （2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1． 20．（8分）（1）解不等式组： （2）解方程：． 21．（6分）先化简，再求值：，其中﹣2≤x≤2，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值． 22．（6分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF＝∠CDE． 23．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男