2021南京市中考数学模拟试卷1（附详细解析）.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES15页） 2021中考数学模拟试卷1（附详细解析） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2﹣1等于（　　） A． B．2 C． D．﹣2 2．（3分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（　　） A．0 B．9 C．18 D．27 3．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放动画片 B．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球 C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 D．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军 4．（3分）点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣2）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 6．（3分）如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 8．（3分）关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 9．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（　　） A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0 10．（3分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨．“67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为　 　． 12．（3分）分解因式：2a2﹣2＝　 　． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2+ax﹣2a＝0的一个根是3，则它的另一根是　 　． 14．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 15．（3分）某班的中考英语口语考试成绩如表： 考试成绩/分 30 29 28 27 26 学生数/人 3 15 13 6 3 则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多　 　分． 16．（3分）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　 　． 17．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　 　． 18．（3分）二次函数y＝ax2﹣12ax+36a﹣5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为　 　 参考答案与试题解析： 一、选择题 1．A； 2．A； 3．B； 4．C； 5．B； 6．A； 7．C； 8．B； 9．C； 10．C； 二、填空题 11．6.8×104； 12．2（a+1）（a﹣1）； 13．6； 14．x≥﹣且x≠1； 15．1； 16．1； 17．m≤1； 18．； 三、解答题（本大题共10小题，共76分．） 19．（6分）计算：（﹣1）0+|﹣3|﹣． 20．（6分）解不等式组：． 21．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1 22．（6分）已知多项式A＝2x2+2xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求m+n的值． 23．（7分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是　 　，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为　 　，在扇形统计