2021_2022学年新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究素养培优课1匀变速直线运动规律的应用一学案新人教版必修第一册.doc

PAGE 6 - 匀变速直线运动规律的应用(一) [培优目标]　 1．掌握匀变速直线运动的基本公式的应用。 2．理解三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题。 3．会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题。4．理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用。 考点1　匀变速直线运动常用规律及应用 1．匀变速直线运动规律公式间的关系 2．应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 (1)认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时画出物体运动的过程示意图。 (2)明确研究过程对应的已知量和待求量，搞清题目的条件，要注意各量单位的统一。 (3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量，可以先假设其方向为正，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向。 (4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。 (5)计算出结果并判断其是否符合题意和实际情况。 3．公式的选用技巧 公式名称 一般形式 v0＝0时的形式 涉及的物理量 应用特点 速度公式 vt＝v0＋at vt＝at vt、v0、a、t 不涉及位移x时优先选用。 位移公式 x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 x＝eq \f(1,2)at2 x、v0、t、a 不涉及末速度vt时优先选用。 位移和速度关系式 veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax veq \o\al(2,t)＝2ax vt、v0、a、x 不涉及时间t时优先选用。 平均速度求位移公式 x＝eq \f(v0＋vt,2)t x＝eq \f(vt,2)t x、v0、vt、t 不涉及加速度a时优先选用。 表中公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x和时间t五个物理量，已知其中任意三个，可求其余两个。 【典例1】　一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ [解析]　解法一：利用速度公式和位移公式求解 由v＝v0＋at得5 m/s＝1.8 m/s＋at 由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 得85 m＝1.8 m/s×t＋eq \f(1,2)at2 联立解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s。 解法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由v2－veq \o\al(2,0)＝2ax得a＝eq \f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝0.128 m/s2 由v＝v0＋at得t＝eq \f(v－v0,a)＝25 s。 解法三：利用平均速度求位移的公式求解 由x＝eq \f(v0＋v,2)t得t＝eq \f(2x,v0＋v)＝eq \f(2×85,1.8＋5) s＝25 s。 [答案]　25 s 运动学公式的选取方法 (1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－veq \o\al(2,0)＝2ax。 (4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0＋v,2)。 eq \o([跟进训练]) 1．(2020·九江一中月考)一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t。如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度。 [解析]　方法一：由题意可得，冰球做匀减速直线运动，其运动简图如图所示。 以冰球过A点为起始时刻、起始点，设A、B、C三点的速度分别为v0、v1、v2，由x＝eq \f(v0＋v,2)t，得 从A到B：L＝eq \f(v0＋v1,2)t， ① 从B到C：L＝eq \f(v1＋v2,2)×2t， ② 从A到C：2L＝eq \f(v0＋v2,2)×3t， ③ 联立①②③式解得v1＝eq \f(5L,6t)。 方法二：根据veq \f(t,2)＝eq \x\to(v)知：AB段中间时刻的速度v3＝eq \f(L,t)，BC段中间时刻的速度v4＝eq \f(L,2t)， 这两个时刻相隔的时间为eq \f(3,2)t，则匀减速直线运动的加速度大小a＝eq \f(v3－v4,\f(3,2)t)＝eq \f(L,3t2)，据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，有L＝v1×2t－eq \f(1,2)a(2t)2，将a代入得v1＝eq \f(5L,6t)。 [答案]　eq \f(5L,6t) 考点2　重要推论Δx＝aT2及其应用