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牛顿运动定律的应用
(建议用时:40分钟)
一、选择题
1.一物块静止在粗糙的水平桌面上,从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是( )
A B C D
C [设物块所受滑动摩擦力为f,在水平拉力F作用下,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律,F-f=ma,F=ma+f,所以能正确描述F与a之间关系的图像是C,C正确。]
2.如图所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体,跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变,下列说法正确的是( )
A.车厢的加速度大小为gtan θ
B.绳对物体1的拉力为m1gcos θ
C.底板对物体2的支持力为(m2-m1)g
D.物体2所受底板的摩擦力为0
A [以物体1为研究对象进行受力分析,如图甲所示,物体1受到重力m1g和拉力FT作用,根据牛顿第二定律得m1gtan θ=m1a,解得a=gtan θ,则车厢的加速度也为gtan θ,将FT分解,在竖直方向根据二力平衡得FT=eq \f(m1g,cos θ),故A正确,B错误;对物体2进行受力分析如图乙所示,可知FN=m2g-FT=m2g-eq \f(m1g,cos θ),Ff=m2a=m2gtan θ,故C、D错误。]
3.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A.0.2 6 N B.0.1 6 N
C.0.2 8 N D.0.1 8 N
A [本题的易错之处是忽略撤去F前后摩擦力不变。由v-t图像可知,物体在6~10 s内做匀减速直线运动,加速度大小a2=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0-8,4))) m/s2=2 m/s2,设物体的质量为m,所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律有Ff=ma2,又因为Ff=μmg,解得μ=0.2,由v-t图像可知,物体在0~6 s内做匀加速直线运动,加速度大小a1=eq \f(Δv,Δt)=eq \f(8-2,6) m/s2=1 m/s2,根据牛顿第二定律有F-Ff=ma1,解得F=6 N,故A正确。]
4.如图所示,两个质量相同的物体A和B紧靠在一起,放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2,而且F1>F2,则A施于B的作用力大小为( )
A.F1 B.F2
C.eq \f(F1+F2,2) D.eq \f(F1-F2,2)
C [选取A和B整体为研究对象,共同加速度a=eq \f(F1-F2,2m);再选取物体B为研究对象,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律FN-F2=ma,FN=F2+ma=F2+meq \f(F1-F2,2m)=eq \f(F1+F2,2),故C正确。]
5.如图所示,质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面,再沿斜面,最后竖直向上匀加速运动,不计空气阻力,在三个阶段的运动中,线上拉力的大小( )
A.由大变小
B.由小变大
C.始终不变且大小为eq \f(m1,m1+m2)F
D.由大变小再变大
C [在水平面上时,对整体由牛顿第二定律得F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a1,对m1由牛顿第二定律得T1-μm1g=m1a1,联立解得T1=eq \f(m1,m1+m2)F;在斜面上时,对整体由牛顿第二定律得F-μ(m1+m2)gcos θ-(m1+m2)·gsin θ=(m1+m2)a2,对m1由牛顿第二定律得T2-μm1gcos θ-m1gsin θ=m1a2,联立解得T2=eq \f(m1,m1+m2)F;在竖直方向时,对整体由牛顿第二定律得F-(m1+m2)g=(m1+m2)a3,对m1由牛顿第二定律得T3-m1g=m1a3,联立解得T3=eq \f(m1,m1+m2)F。综上分析可知,线上拉力始终不变且大小为eq \f(m1,m1+m2)F,选项C正确。]
6.如图,将完全相同的两个物体甲、乙放在光滑的水平桌面上,通过一根水平绳对其施力,甲是在绳的另一端施以10 N的竖直向下的拉力,乙是在绳的另一端挂一个重10 N的物体。则两物体的加速度相比( )
A.甲的大 B.乙的大
C.一样大 D.无法判断
A [对于甲物体的加速度a=eq \f(F,M)=eq \f(10
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