《一元一次方程复习》.doc

《一元一次方程复习》教学设计 【学习者分析】 ： 本班学生在一个星期前已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的 解以及一元一次方程的解法， 在学习过程中大部分同学能掌握上述知识， 但学生不会自主复 习知识，因此很容易遗忘，需复习巩固。 【教学目标】： 一、情感态度与价值观 1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。 2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序 渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。 二、过程与方法 1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。 2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。 三、知识与技能 1、会运用等式的性质解一元一次方程， 并检验一个数是不是某个一元一次方程的解， 在 解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。 2、会一元一次方程的简单应用。 【教学重点、难点】 ： 重点：一元一次方程的解和解一元一次方程 难点：能够熟练准确地解一元一次方程和它的应用 【教学过程】： 教学活动 1： 一、复习知识点：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解 （1）基础练习，回顾知识点： 1． 方程的有关概念 (1) 含有 的等式叫做方程． (2) 使方程左右两边的值相等的 的值，叫做方程的解． (3) 求方程的 的过程，叫做解方程． (4) 方程中的某些项 后，从方程的 移到 的变形叫做移项． (5) 只含有 个未知数，并且含有未知数的式子都是的方程叫做一元一次方程．  ，未知数的次数是 2． 方程的变形法则 (1)方程两边都加上或减去 (2)方程两边都乘以或除以同一个不为  或 ，方程的解不变． 的数，方程的解不变． 3． 一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤及注意事项： 步骤 具体做法 方程两边同时乘以 去分母 各分母的 不要漏乘  注意事项 一般是先去 括 去括号 号，再去 括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要 括号，最后去 括号 把含未知数的项移 移项 到方程的一边，常 移项要 数项移到另一边 合并 把方程化为 ax＝ b 同类 ，字母及字母的指数 的形式 系数 项 系数 方程两边同除以未 分子、分母不要弄颠倒 化为 1 知数的 4． 一元一次方程的应用 列一元一次方程解应用题的一般步骤： . 2.学生归纳，电脑呈现知识点 教学活动 2：实例 － 2 ＝ 2－x ＋ 3 例1、 解方程： x 5 2 . 解：去分母 2(x－ 2)＝ 20－5(x＋3) 去括号 2x－ 4＝ 20－ 5x－ 15 移项 0.1x 0.2 x 1 3 2x+5x ＝ 20-15+4 0.02 0.5 合并同类项 7x＝ 9 9 系数化为 1 x＝ 7 练习： 例 2、已知关于 2n－3 －11＝0 是一元一次方程，解关于 x 的方程 x 的方程 (2m＋ 1)x ＋ 5x mx＋ n＝1. 解： 由题意得 2m＋ 1＝0， n－ 3＝ 1. 1 解得 m＝－ 2， n＝ 4. 1 将它们代入关于 x 的方程 mx＋ n＝1，可得－ 2x＋ 4＝ 1. 解得 x＝6. 教学活动 3： 例 3、京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小 时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比由北京到天 津时平均每小时多行驶 40 千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 解：设这次试车时， 由北京到天津的平均速度是每小时 x 千米，则由天津返回北京的平 均速度是每小时 (x＋40)千米，根据题意得 30＋6 1 x＝ 2(x＋ 40)． 解得 x＝200. 经检验，符合题意 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 200 千米． 应用题我们学过的类型有：行程问题、利润问题、工程问题、数字问题、配套问题、等积变形问题、方案问题等。 教学活动 4： 巩固练习（见练习卷） ： 商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理， 如果仍想获得 8%的利润， 则出售价需打几折？ 一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价百分之几？ 一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9，则原来的两位数为多少？ 4. 今年母女两人的年龄和为 60 岁， 10 年前母亲的年龄是女儿的 7 倍，则今年女儿的年 龄是多少岁？ 5．一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同学做 了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了多少道题？ 6. 某厂共有 9