长方体和正方体知识点汇总重点讲义资料.docxVIP

精品学习资料 欢迎下载 精品学习资料 欢迎下载 一，长方体和正方体的熟悉 【学问点 1】 要素 其次讲 长方体和正方体 棱 面 顶点 精品学习资料 欢迎下载 立体图形 数量 特点 数量 特点 数量 特点 精品学习资料 欢迎下载 长方体 12 特殊长方体 12 正方体 12 互 相平 行的 棱长 度相等 垂 直于 正 方 形面 的棱 长度 相等 所 有的 棱 长 度都 相等 6 相对的面完全相 8 同 两 个 面 是 正 方 6 形，其余四个面 8 是完全相同的长 方形 6 全部面都是正方 8 形且完全相同  同一个顶点引出的 三条棱分别叫做长，宽，高 精品学习资料 欢迎下载 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有 6 各面是正方形，但不会存在 3 个，4 个，5 个面是正方形！ 练习： 判定并改正： ，长方体的六个面肯定是长方形； ( ) ，正方体的六个面面积肯定相等； ( ) ，一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( ) ，相交于一个顶点的三条棱相等的长方体肯定是正方体； ( ) 7 ，长方体的三条棱分别叫做长，宽，高； ( ) 8 ，有两个面是正方形的长方体肯定是正方体； ( ) 9 ，有三个面是正方形的长方体肯定是正方体； （ ） 11，有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的； （ ） 12，长方体和正方体最多可以看到 3 个面；（ ） ，正方体不仅相对的面的面积相等，而且全部相邻的面的面积也都相等；（ ） ，长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等；（ ） ，一个长方体中最少有 4 条棱长度相等，最多有 8 条棱长度相等；（ ） 填空： 1，一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等； 2，一个长方体的底面是一个正方形， 就它的 4 个侧面是（ ）形； 3， 等的（ 4， 正方体不仅相对的面相等，而且全部相邻的面（ ）形； 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ），它的六个面都是相 ）个面；最少可以看到（ ） 个面； 【学问点 2】 棱长和公式：长方体棱长和 =（长+宽+高） ×4 长+宽+高=棱长和÷ 4 长方体棱长和 =下面周长× 2+高× 4 长方体棱长和 =右面周长× 2+长× 4 长方体棱长和 =前面周长× 2+宽× 4 正方体棱长和 =棱长×12 棱长=棱长和÷ 12 棱长和的变形： 精品学习资料 欢迎下载 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎成效如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 精品学习资料 欢迎下载 练习：  30 ㎝  20cm 20cm 分析：此题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆 扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时第一确定每部分彩带与那条棱平行， 从而间接去求棱长和； 前面和后面的彩带长度 =高的长度；左面和右面的彩带长度 =高的长度； 上面和下面的彩带长度 =长的长度； 需要彩带的长度 =高× 4+ 长× 2+宽× 2+ 打结部分长度 20 ×4+30 ×2+10=150cm 精品学习资料 欢迎下载 看图 2-6 ，并填空 单位：厘米 这个长方体长 ( ) 厘米，宽 ( ) 厘米，高 ( ) 厘米； 由一个顶点引出的三条棱的长度和是 ( ) 厘米；棱长总和是 ( ) 厘米；上下两个面是( ) 形； 看图 2-7 并填空单位：厘米 这是一个 ( ) 体，正方体的棱长是 ( ) 厘米，棱长之和是 ( ) 厘米，每个面的面积是 ( ) 平方厘米； ）有一个长方体的鱼缸，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 30 厘米，需要在用铝合金包裹玻璃 连接处，需要（ ）米的铝合金； 把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ） 厘米； （7）一个长方体长 12 厘米宽 8 厘米高 7 厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）； ）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长 2m ，一共需要多少串彩灯？ 50m 6m 30m 一只鱼缸，棱长和为 280cm，其中，底面周长为 50cm，右面周长为 40cm，前面周长为 50cm，鱼缸的长，宽，高各是多少？ 【学问点 3】 确定长方体中每个面的外形以及长，宽，高分别是多少； 长方体一共有（ ）个面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同， （ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同； 依据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高；依据这一习惯我们 精品学习资料 欢迎下载 我们只需找到需要的面并依据习惯确定长和宽即可； 例如：如图以下长方体的后面是（ ）外形，长是（ ）宽是（ ）；它的右面是（ ）外形，长是（ ）宽是（