福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题（解析版）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 2+i1?i=(　　) A. 1+3i2 B. 3+i2 C. 3?i2 【答案】A 【解析】解：2+i1?i=(2+i)(1+i)(1?i)(1+i)=2+3i+i22= 已知集合A={x|?1x+13}，B={x|y=log13(x+1)}，则 A. (?1,+∞) B. (?2,?1) C. (?1,2) D. (?2,2) 【答案】C 【解析】解：∵集合A={x|?1x+13}={x|?2x2}，B={x|y=log13(x+1)}={x|x?1}，∴A∩B={x|?1x2}=(?1,2)．故选：C．求出集合A，B，由此能求出A∩B 《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，长五尺，在粗的一端截下一尺，重4斤；在细的一端截下一尺，重2斤问各尺依次重多少？”按这一问题的题设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是(　　) A. 73斤 B. 72斤 C. 52斤 【答案】B 【解析】解：依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项a1=4，则a5=2，设公差为d，则：2=4+4d，解得d=?12．∴a2=4?1 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=3，且a，b夹角为π A. 12 B. ?32 C. ? 【答案】A 【解析】解：(a+b)?(2a?b)=2a 设x，y满足约束条件x+2y≥0x?y≤0y?4≤0,则z=x+y的最大值是( A. ?4 B. 0 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】解：先根据x，y满足约束条件x+2y≥0x?y≤0y?4≤0画出可行域，然后平移直线0=x+y，当直线z=x+y过点x?y=0y?4=0，解得A(4,4)时，z最大值为8．故选：C．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点A(4,4)时，z最大值即可． 已知点M为双曲线C：x2?y28=1的左支上一点，F1，F A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】解：双曲线C：x2?y28=1，可得a=1，b=22，c=3，则点M为双曲线C：x2?y28=1的左支上一点，F1，F2分别为 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号(　　) A. 522 B. 324 C. 535 D. 578 【答案】D 【解析】解：第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，578合适则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578，故选：D．根据随机抽样的定义进行判断即可．本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键． 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E， A. 55B. 306C. 66 【答案】C 【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，则E(2,1，0)，F(1,0，2)，EF=(?1,?1,2)，平面AA1D1D的法向量n=(0,1，0)，设直线EF与平面AA1D1D所成角为θ，则sinθ=|EF?n||EF|?|n|=16=6 将函数f(x)=cos(2x?π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，则下列判断错误的是 A. 曲线y=g(x)关于直线x=π3对称 B. 曲线y=g(x)关于点(?