第1讲轨迹方程.pptx

第8节　曲线与方程 01 02 03 04 考点三 考点一 考点二 例1 训练1 直接法求轨迹方程 相关点(代入)法求轨迹方程 定义法求轨迹方程(典例迁移) 例2 训练2 例 3 训练3 解　由已知得圆M的圆心为M(－1，0)，半径r1＝1； 圆N的圆心为N(1，0)，半径r2＝3. 设圆P的圆心为P(x，y)，半径为R. 因为圆P与圆M外切并且与圆N内切， 所以|PM|＋|PN|＝(R＋r1)＋(r2－R) ＝r1＋r2＝4＞|MN|＝2. 由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左、右焦点， 解析　由已知得圆M的圆心为M(－1，0)， 半径r1＝1； 圆N的圆心为N(1，0)，半径r2＝3. 设圆P的圆心为P(x，y)，半径为R， 因为圆P与圆M，N都外切， 所以|PM|－|PN|＝(R＋r1)－(R＋r2)＝r1－r2＝－2， 即|PN|－|PM|＝2， 又|MN|＝2， 所以点P的轨迹方程为y＝0(x－2). 答案　y＝0(x－2) 解析　由已知条件可知圆M和N外离， 所以|PM|＝1＋R，|PN|＝R－1， 故|PM|－|PN|＝(1＋R)－(R－1)＝2|MN|＝6， 由双曲线的定义知点P的轨迹是双曲线的右支， 解析　由于点P到定点N(1，0)和定直线 x＝－1的距离相等， 所以根据抛物线的定义可知， 点P的轨迹是以N(1，0)为焦点， 以x轴为对称轴、开口向右的抛物线， 故其方程为 y2＝4x. 答案　y2＝4x 解析　如图，|AD|＝|AE|＝8， |BF|＝|BE|＝2，|CD|＝|CF|， 所以|CA|－|CB|＝8－2＝6， |AB|＝10. 根据双曲线的定义，所求轨迹是以A，B为焦点， 实轴长为6的双曲线的右支，