高二上学期数学单元-椭圆及答案.docVIP

高二下学期数学 椭圆 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内． 1．椭圆＝１的准线平行于x轴，则实数m的取值范围是 A．－１＜m＜３ B．－＜m＜3且m≠0 C．－１＜m＜３且m≠0 D．m＜－1且m≠0 2． a、b、c、p分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离，则它们的关系是 A．p= B．p= C．p= D．p= 3．短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF2的周长为 A．24 B．12 C．6 D．3 4．下列命题是真命题的是 A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B．到定直线x=和定F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆 C．到定点F(-c，0)和定直线x=-的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆 D．到定直线x=和定点F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆 5．P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是 A．600 B．300 C．1200 D．900 6．椭圆+=1上一点P到右准线的距离是2b，则该点到椭圆左焦点的距离是 A．b B．b C．b D．2b 7．椭圆+=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段F1P的中点在y轴上，那么 |PF1|是|PF2|的 A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 8．设椭圆+=1(ab0)的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题： ①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|； ②a-c|PF1|a+c； ③若b越接近于a，则离心率越接近于1； ④直线PA1与PA2的斜率之积等于-． 其中正确的命题是 A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①④ 9．过点Ｍ（－２，０）的直线L与椭圆x2＋2y2＝2交于Ｐ１、Ｐ２两点，线段Ｐ１Ｐ２的中点为Ｐ，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线ＯＰ的斜率为k2，则k1k2的值为 A．２ B．－２ C． D．－ 10．已知椭圆+=1(ab0)的两顶点A(a，0)、B(0，b)，右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，则椭圆的离心率e满足 A．0e B．e1 C． 0e-1 D．-1e1 11．设Ｆ１、Ｆ２是椭圆＝１（a＞b＞0）的两个焦点，以Ｆ１为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为Ｍ，若直线Ｆ２Ｍ与圆Ｆ１相切，则该椭圆的离心率是 A．２－ B．－１ C． 　 D． 12．在椭圆+=1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是` A． B． C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最简结果填入题中的横线上． 13．椭圆+=1的离心率是2x2-11x+5=0的根，则k= ． 14．如图，∠ＯＦＢ＝，ＳΔＡＢＦ＝２－，则以ＯＡ为长半轴，ＯＢ为短半轴，Ｆ为一个焦点的椭圆的标准方程为　　　　． 15．过椭圆＝１的下焦点，且与圆x2＋y2－3x＋y＋＝0相切 的直线的斜率是　　　　　． 16．过椭圆+=1的左焦点作一条长为的弦AB，将椭圆绕其左准线旋转一周，则弦AB扫过的面积为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答题应写出必要的计算步骤或推理过程． 17．（本小题满分12分） 已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程． 18．（本小题满分12分） 设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆x2+y2-4x-2y+=0交于A、B两点，若线段AB的长等于圆的直径． 求直线AB的方程； 求椭圆的方程． 19．（本小题满分12分） 已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y-6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程． 20．（本小题满分12分） 一条变动的直线l与椭圆+=1交于P、Q两点，M是l上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线l在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状． 21．（本小题满分12分） 设椭圆+=