数字信号处理上机实验答案.docx

第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程 . 为深入掌握课程容 . 最好在学习理论的同时 . 做习题和上机实验。 上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论 . 而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验 . 前五个实验属基础理论实验 . 第六个属应用综合实验。 实验一 系统响应及系统稳定性。实验二 时域采样与频域采样。 实验三 用 FFT对信号作频谱分析。 实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现 实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度 . 安排学生上机进行实验。 建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、 四章后作实验二和实验三； 实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行； 实验五在学习完第七章后进行。 实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验 . 在学习完本课程后再进行。 function tstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 % xn: 信号数据序列 .yn: 绘图信号的纵坐标名称（字符串） n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,.);box on xlabel(n);ylabel(yn); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]) 实验一: 系统响应及系统稳定性 实验目的 （ 1）掌握 求系统响应的方法。 （ 2）掌握时域离散系统的时域特性。 （ 3）分析、观察及检验系统的稳定性。 实验原理与方法 在时域中 . 描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应 . 在频域可以用系统函数描述系统特性。 已知输入信号可以由差分方程、 单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入 信号的响应 . 本实验仅在时域求解。 在计算机上适合用递推法求差分方程的解 . 最简单的方法 是采用 MATLAB语言的工具箱函数 filter 函数。也可以用 MATLAB语言的工具箱函数 conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积 . 求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性 . 包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号 . 系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定 . 不可能检查系统对所有有界的输入信号 . 输出是否都是有界 输出 . 或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加 [19]入单位阶跃序列 . 如果系统的输出趋近一个常数 （包括零） . 就可以断定系统是稳定的 。系统的稳态输出是指当 n 时. 系统的输出。 如果系统稳定 . 信号加入系统后 . 系统输出的开始一段称为暂态效应 . 随 n 的加大 . 幅度趋于稳定 . 达到稳态输出。 [19] 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 实验容及步骤 （ 1）编制程序 . 包括产生输入信号、 单位脉冲响应序列的子程序 . 用 filter 函数或 conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （ 2）给定一个低通滤波器的差分方程为 y(n) x( n) 0.05 x(n 1) 0.9 y( n 1) 输入信号 x1 (n) R8 (n) x 2 ( n) u(n) 分别求出系统对 x1 (n) R8 (n) 和 x2 (n) u(n) 的响应序列 . 并画出其波形。 求出系统的单位冲响应 . 画出其波形。 （ 3）给定系统的单位脉冲响应为 h1 (n) R10 (n) h2 (n) (n) 2.5 (n 1) 2.5 (n 2) (n 3) 用线性卷积法分别求系统 h1(n) 和 h2(n) 对 x1 (n) R8 (n) 的输出响应 . 并画出波 形。 （ 4）给定一谐振器的差分方程为 y( n) 1.8237 y(n 1) 0.9801y( n 2) b0 x(n) b0 x( n 2) 令 b0 1 /100.49 . 谐振器的谐振频率为 0.4rad 。 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为 u( n) 时. 画出系统输出波形。 给定输入信号为 x( n) sin( 0.014 n) sin( 0.4n) 求出系统的输出响应 . 并画出其波形。 思考题 (1) 如果输入信号为无限长序列 . 系统的单位脉冲响应是有限长序列 . 可否用线性卷积法求系统的响应 ? 如何求？ （ 2 ）如果信号经过低通滤波器 . 把信号的高频分量滤掉 . 时