专题11.6 三角形高线、中线与角平分线（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题11.6 三角形高线、中线与角平分线（专项练习） 单选题 知识点一：作三角形的高 1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A．B．C．D． 2．下列各组图形中，AD是的高的图形是　　 A． B． C． D． 3．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） CF B．BE C．AD D．CD 知识点二：三角形的高有关计算 4．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 5．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（　　） A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1 6．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( ) A．三角形面积随之增大 B．∠CAB的度数随之增大 C．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大 知识点三：垂心 7．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．三角形的重心是（　　） A．三角形三边的高所在直线的交点 B．三角形的三条中线的交点 C．三角形的三条内角平分线的交点 D．三角形三边中垂线的交点 9．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 知识点四：三角形中线长度的有关计算 10．三角形的角平分线、中线、高线（ ） A．每一条都是线段 B．角平分线是射线，其余是线段 C．高线是直线，其余为线段 D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段 11．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） 线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 12．已知BD是的中线，，且的周长为11，则的周长是（ ） A．9 B．14 C．16 D．不能确定 知识点五：三角形中线的有关面积计算 13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ） A．2cm2 B．1cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm2 14．如图，在中，分别为的中点，且，则S阴影为（ ） A．2 B．1 C． D． 15．如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，若△ABC 的面积是 18，则△ABE的面积是（ ） A．9 B．4.5 C．6 D．4 知识点六：三角形重心 16．下列说法不正确的是（　　） A．三角形的重心是其三条中线的交点 B．三角形的三条角平分线一定交于一点 C．三角形的三条高线一定交于一点 D．三角形中，任何两边的和大于第三边 17．如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　）． 点D B．点E C．点F D．点G 知识点七：三角形重心的有关性质 19．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ） A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 20．如图，在△ABC中，AD交边BC于点D．设△ABC的重心为M， 若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（ ） A．∠BAD＝∠CAD B．AM＝DM C．△ABD的周长等于△ACD的周长 D．△ABD的面积等于△ACD的面积 21．如图所示，已知G为直角△ABC的重心，，且，，则△AGD的面积是（ ） A．9cm2 B．12cm2 C．18cm2 D．20cm2 知识点八：三角形的角平分线 22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 23．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．100° D．90° 24．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（　　） AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=