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反比例函数全章难题汇编( 2)
一.填空题(共 30 小题)
1.( 2014? 市中区一模)如图,已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ,且与直角边 AB 相交于点 C.若点 A 的坐标为(﹣ 6, 4),则△ AOC的面积为 .
2.( 2014? 石家庄校级一模)如图, Rt △的A直BC角边 BC 在 x 轴正半轴上,斜边 AC 上的中线 BD 反向延
长线交 y 轴负半轴于 E,双曲线 y= 的图象经过点 A ,若 S△ BEC=8 ,则 k= .
3.( 2013? 自贡)如图,在函数 的图象上有点 P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1,点 P1 的横坐标为 2, 且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2,过点 P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1 分别作 x 轴、 y 轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3 、 Sn,
则 S1=
,Sn=
.(用含 n 的代数式表示)
4.( 2013? 达州)已知(x1,y1),( x2,y2)为反比例函数 y= 图象上的点,当 x1< x2< 0 时, y1< y2,则 k 的一个值可为 .(只需写出符合条件的一个 k 的值)
5.( 2013? 盐城)如图, 在以点 O 为原点的平面直角坐标系中, 一次函数 y=﹣ x+1 的图象与 x 轴交于点 A,
与 y 轴交于点 B,点 C 在直线 AB 上,且 OC= AB ,反比例函数 y= 的图象经过点 C,则所有可能的 k 值为 .
6.( 2013? 黄石)如图所示, 在平面直角坐标系中, 一次函数 y=ax+b( a≠ 0)的图象与反比例函数 ( k≠ 0)
的图象交于二、四象限的 A、B 两点,与 x 轴交于 C 点.已知 A(﹣ 2,m ), B(n,﹣ 2), tan ∠ BOC= ,则此一次函数的解析式为 .
7.( 2013? 遵义)如图,已知直线 y= x 与双曲线 y= (k>0)交于 A 、B 两点,点 B 的坐标为(﹣ 4,﹣ 2), C 为双曲线 y= ( k> 0)上一点, 且在第一象限内, 若△ AOC的面积为 6,则点 C 的坐标为 .
8.( 2013? 陕西)如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A( x1, y1), B( x2,y2)两点, 那么( x2﹣ x1)( y2﹣ y1)的值为 .
9.( 2013? 桂林)函数 y=x 的图象与函数 y= 的图象在第一象限内交于点 B,点 C 是函数 y= 在第一象限图
象上的一个动点,当△ OB的C面积为 3 时,点 C 的横坐标是 .
10.( 2013? 邗江区一模)如图,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点
C 在反比例函数 y= 的图象上,若点 A 的坐标为(﹣ 2,﹣ 2),则 k 的值为 .
11.( 2013? 泰兴市校级模拟)如图,直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于 C,与 y 轴交于 D ,以 CD 为边作矩形 CDAB ,
点 A 在 x 轴上,双曲线 y= ( k< 0)经过点 B 与直线 CD 交于 E ,EM⊥x 轴于 M ,则 S四边形 BEMC = .
12.( 2013? 莒南县一模)如图,直线 与反比例函数 的图象交于 A、C 两点, AB⊥x
轴于点 B,△ OAB 的面积为 2,在反比例函数的图象上两点 P、Q 关于原点对称,则 APCQ 是矩形时的面积是 .
13.( 2012? 三明)如图,点 A 在双曲线 上,点 B 在双曲线 上,且 AB∥y轴,点 P 是 y 轴上的任意一点,则△ PA的B面积为 .
14.( 2012? 常州)如图,已知反比例函数 y= ( k1> 0),y= ( k2< 0).点 A 在 y 轴的正半轴上,过点 A
作直线 BC∥x轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点 B 和 C,连接 OC 、OB .若△ BOC的面积为 ,
AC: AB=2 : 3,则 k1= , k2= .
15.( 2012? 聊城)如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点 O,且正方形的一组对边与 x 轴平行,点P(3a, a)是反比例函数 y= (k> 0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于 9,则这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 .
16.( 2012? 连云港)如图,直线 y=k 1x+b 与双曲线 y= 交于 A 、B 两点,其
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