反比例函数全章难题填空题30道带详细解析.docx

. . 精选文档 精选文档 反比例函数全章难题汇编（ 2） 一．填空题（共 30 小题） 1．（ 2014? 市中区一模）如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A 的坐标为（﹣ 6， 4），则△ AOC的面积为 ． 2．（ 2014? 石家庄校级一模）如图， Rt △的A直BC角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 上的中线 BD 反向延 长线交 y 轴负半轴于 E，双曲线 y= 的图象经过点 A ，若 S△ BEC=8 ，则 k= ． 3．（ 2013? 自贡）如图，在函数 的图象上有点 P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1，点 P1 的横坐标为 2， 且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点 P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1 分别作 x 轴、 y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3 、 Sn， 则 S1= ，Sn= ．（用含 n 的代数式表示） 4．（ 2013? 达州）已知（x1，y1），（ x2，y2）为反比例函数 y= 图象上的点，当 x1＜ x2＜ 0 时， y1＜ y2，则 k 的一个值可为 ．（只需写出符合条件的一个 k 的值） 5．（ 2013? 盐城）如图， 在以点 O 为原点的平面直角坐标系中， 一次函数 y=﹣ x+1 的图象与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B，点 C 在直线 AB 上，且 OC= AB ，反比例函数 y= 的图象经过点 C，则所有可能的 k 值为 ． 6．（ 2013? 黄石）如图所示， 在平面直角坐标系中， 一次函数 y=ax+b（ a≠ 0）的图象与反比例函数 （ k≠ 0） 的图象交于二、四象限的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点．已知 A（﹣ 2，m ）， B（n，﹣ 2）， tan ∠ BOC= ，则此一次函数的解析式为 ． 7．（ 2013? 遵义）如图，已知直线 y= x 与双曲线 y= （k＞0）交于 A 、B 两点，点 B 的坐标为（﹣ 4，﹣ 2）， C 为双曲线 y= （ k＞ 0）上一点， 且在第一象限内， 若△ AOC的面积为 6，则点 C 的坐标为 ． 8．（ 2013? 陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（ x1， y1）， B（ x2，y2）两点， 那么（ x2﹣ x1）（ y2﹣ y1）的值为 ． 9．（ 2013? 桂林）函数 y=x 的图象与函数 y= 的图象在第一象限内交于点 B，点 C 是函数 y= 在第一象限图 象上的一个动点，当△ OB的C面积为 3 时，点 C 的横坐标是 ． 10．（ 2013? 邗江区一模）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y= 的图象上，若点 A 的坐标为（﹣ 2，﹣ 2），则 k 的值为 ． 11．（ 2013? 泰兴市校级模拟）如图，直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于 C，与 y 轴交于 D ，以 CD 为边作矩形 CDAB ， 点 A 在 x 轴上，双曲线 y= （ k＜ 0）经过点 B 与直线 CD 交于 E ，EM⊥x 轴于 M ，则 S四边形 BEMC = ． 12．（ 2013? 莒南县一模）如图，直线 与反比例函数 的图象交于 A、C 两点， AB⊥x 轴于点 B，△ OAB 的面积为 2，在反比例函数的图象上两点 P、Q 关于原点对称，则 APCQ 是矩形时的面积是 ． 13．（ 2012? 三明）如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上，且 AB∥y轴，点 P 是 y 轴上的任意一点，则△ PA的B面积为 ． 14．（ 2012? 常州）如图，已知反比例函数 y= （ k1＞ 0），y= （ k2＜ 0）．点 A 在 y 轴的正半轴上，过点 A 作直线 BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点 B 和 C，连接 OC 、OB ．若△ BOC的面积为 ， AC： AB=2 ： 3，则 k1= ， k2= ． 15．（ 2012? 聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点P（3a， a）是反比例函数 y= （k＞ 0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于 9，则这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 ． 16．（ 2012? 连云港）如图，直线 y=k 1x+b 与双曲线 y= 交于 A 、B 两点，其