高中二年级中学年中考模拟数学.docVIP

平顶山市29中学2011年中考模拟试卷 数学 一、请你选择（共20分） 1、－的绝对值是（ ） A、－ B、 C、3 D、－3 2、下列几何体的主视图与众不同的是（ ） 3、“玉树大地震，情系国人心”，在“爱国奉献”抗震救灾大型募捐活动中，某省文艺工作者积极向灾区捐款，其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A、20万，15万 B、10万，20万 C、10万，15万 D、20万，10万 4、已知反比例函数的图象经过点（2，m）和（－3，2），则m的值为（ ） A、6 B、3 C、－6 D、－3 5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A’处，若∠A’BC=15°，则∠A’BD的度数为（ ） A、15° B、20° C、25° D、30° 6、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则反映以点A为圆心，线段AP的长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间关系的函数图象大致为（ ） 二、填空题（每空3分，共37分） 7、4的算术平方根是 8、不等式－3x＜6的解集是 9、2010年2月8日，上海世博会标志性的建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓。”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为 平方米。 10、设α、β是方x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是 11、如图，是两个以O为圆心的同心圆，记小圆为A区，圆环为S区，在图形所在区域进行撒豆试验，统计发现豆子落在A区的概率为，若大圆的半径OM=50cm，那么小圆的半径O怕长为 cm。 12、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OD，若PC=2，则PD的长为 13、如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交A感动E和F，BE与CF交于点G，△EFG的面积为2，则△BCG面积是 14、如图，一根绳子OP的O端拴在柱子上，P端拴着一头小牛，草地的边缘是墙OA、OB、BC，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120°，小牛只能在草地上活动，其活动区域的最大面积为 15、如图6，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 三、解答题：（共75分） 16、计算（7分）： 17、（8分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F，请判断AD和BE有什么关系？并说明理由。 18、（9分）某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加课外实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加课外实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）。 请你根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校七年级学生的总数； （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？ 19、（本小题满分9分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC。 （1）求证：BE=DG； （2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。 20、（共10分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。 （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ （3）现知这所中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台。 21、（10分）如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）已知点M离地面AC的高度BM为5cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环