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八年级数学上册期末试卷 一、选择题本题共30分，每小题3分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.2的 平方根是 A.± B. C.? D.4 2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是 A. B. C. D.1 4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A. 3 B.4 C.7 D.10 5. 在0， ， ， ，0.021021021…这五个数字中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.小丽做了一个画角平分线的仪器图1，其中AB=AC，BD=DC.将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射 线就是∠PRQ的角平分线图2.此仪器的画图原理是：根据 仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD.其 中，△ABD≌△ACD的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数 8. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果 M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 A.2.4　 B.3　　 C.4　 D.4.8 10.如图，直线 表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是图中实线表示铺设的管道 二、填空题本题共18分，每小题3分 11.如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 . 12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= . 13.已知x1 和 x2分别为方程 的两个实数根，那么 x1+x2= ; . 14. 计算： . 15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下： ①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点; ②分别以A、B两点为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点Q; ③连接PQ.则直线 PQ⊥l.请什么此方法依据的数学原理是 . 16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法.在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2如图2，如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为 用含n的式子表示，n为正整数. 三、解答题本题共30分，每题5分 17.计算： 18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9 19. 本题5分从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC ④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明 是等 腰三角形写出一种即可. 20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题： 1该调查小组抽取的样本容量是多少? 2分别补全两个统计图表; 3请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间. 21.已知：关于x的一元二次方程 有两个实数根. 1求k的取值范围; 2如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值. 22. 对于正实数a、b，定义新运算 .如果 ，求实数x的值. 四、解答题本题共21分 23. 本题5分已知：关于 的一元二次方程 m为实数的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，