第24届中学生物理竞赛预赛试卷参考解答.docx

第 24 届中学生物理竞赛预赛试卷参考解答 一、参考答案 1．大爆炸 2．超新星 中子星 黑洞 3．核聚变 4．如图 1 所示—— 5．0.4L ，L 。 评分标准：本题 25 分。 第1小题 3分。 第 2 小题 6 分，每一空格 2 分。第3小题 3分。 第 4 小题 6 分。第一空格中画对一个图给 个图给 2 分，画对二个图给 3 分。 第 5 小题 7 分。第一空格 2 分，第二空格  2 分，画对两个图给 3 分；第二空格中画对一 3 分，第三空格 2 分。 二、参考解答： 当光滑平板与水平面的倾角为 α时，无论小球 P 处在斜面上什么位置，它受的重力在斜 面上的投影总是垂直于 HH ′，大小总是等于 mgsinα 。以此作为重力的一个分力，则重力 的另一个分力即垂直于斜面的分力 mgcosα 总是与斜面对小球 P 的支持力平衡。这样，小球 P 在斜面内只受上述重力的分量 mgsin α和细绳拉力的作用。 当小球 P 运动到圆周的最高点时，细绳垂直于 HH ′，绳的拉力与小球所受重力的分量 mgsin α沿同一直线，这时只要细绳不松弛，小球就能保持在板面内作圆周运动。设小球到 达圆周最高点时的速度为 v ，绳的拉力为 T ，有 2 T m g s i n vm (1) l 由能量关系，有 1 2 1 2 mgsin (2) mv 0 mv 2 由(1) 、 (2)式得 T = m( v02 － 3gsinα) (3) l 细绳不松弛的条件是 T ≥0 (4) 由(3) 、 (4)式得 α≤ arcsin v02 (5) 3gl 代入有关数据，得 α≤ arcsin 5 (6) 6 当倾角 α＜ 0 时，经相同的分析可得 α≥－ arcsin 5 (7) 6 由(6) 、 (7)两式，可知 α的取值范围为 － arcsin 5 ≤ α≤ arcsin 5 (8) 6 6 评分标准：本题 25 分。 (1)式 7 分， (2)式 7 分， (4)式 5 分， (5)式或 (6)式 3 分， (7)式 3 分。 三、参考解答： 以 m 表示气缸内气体的质量， μ表示其摩尔质量。当气体处在初始状态时，已知其压强为 p0 、体积为 V 0 。设其温度为 T ，由理想气体状态方程有 p0V 0 = m RT0 (1) 在过程 1 中，对气体加热时，活塞 S 位置固定不动，气体体积保持不变，气体对外不做功。根据热力学第一定律有 Q1 = m (2) c(T1－ T0 ) 式中 T1 为加热后气体的温度。 根据题意， 这时气体的压强为 p1 ，由理想气体 状态方程可知 m (3) p1V 0 = RT1 由(1) 、 (2)、 (3) 式得 Q1 = c V 0(p1－ p2) (4) R 在过程 2 中，对气体加热时， 活塞要移动， 气体的压强保持 p0 不变，体积由 V 0 变为 V 2 ， 气体对外做功。根据热力学第一定律，有 Q2 m (5) = c(T2－ T 0) + p 0(V 2－ V 1) 式中 T 2 为加热后气体的温度。由理想气体状态方程可知 p V m (6) 2 2 0 由(1) 、 (5)、 (6) 式，得 Q2 = c R p0(V 2－V 1) (7) R 由(4) 、 (7)式得 Q1 c (p 1 p0 )V 0 (8) Q2 c R (V 2 V0 )p 0 评分标准：本题 25 分。 (1)式 2 分， (2)式 7 分， (3)式 2 分， (5)式 7 分， (6)式 2 分， (8)式 5 分。 四、参考解答： 1．两导线排的电流产生的磁场 考察导线排 M 1M 2 中的电流产生的 磁场，取 x 轴与导线排 M1M2 重合， Y 轴与导线排 M l M 2 垂直，如图 l 所示。位 于 x 和 x + x( x 为小量 )之间的细导线 可以看作是“一根”通有电流 I λΔx的长 直导线，它在 Y 轴上 P 点产生的磁感应 强度的大小为 B I x (1) k r r 为 P 点到此直长导线的距离， B 的方向与 r 垂直，与电流构成右手螺旋。将 AB 分解 成沿 x 方向和 Y 方向的两个分量 Bx 和 B y ，有 Bx I x (2) k cos r B y k I x sin (3) r 根据对称性， 位于－ x 到－ (x + x)之间的细导线中电流产生的磁感应强度在 Y 方向的分 量与 By ，大小相等、方向相反。可见整个导线排中所有电流产生的磁场在 Y 方向的合磁 场为 0 。由图 2-a 可看出一 xcos (4) r 把(4) 式代入 (2) 式得 Bx kI (5) 导线排上所有电流产生的