第1课时——直线的斜率(1)——学生版.docx

一、知识结构 直 线  第一课时 第二章 平面解析几何初步 听课随笔 点斜式 直线方程的 斜截式 几种形式 两点式 截距式 直线方程 的一般式 平行于 x 轴 平行于坐标轴 y b 的直线方程 平行于 y 轴 x a 两直线位置关系 平行 k1=k2 l1 ： y k1 x b1 相交 k1≠ k2 l2 ： y k2 x b2 求交点 垂直 k1k2= -1 点到直线的 距离公式 标准方程： ( x a) 2 ( y b)2 r 2 圆的方程 一般方程： x2 y2 Dx Ey F 0 (D 2 E 2 4F 0) 直线与圆的位置关系 相交、相切、相离 圆与圆的位置关系 相离、相交、外切、内切、内含 空间直角坐标系中点的坐标表示 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 二、重点难点 重点 ： 直线的斜率和倾斜角的概念，过两点的直线的斜率的计算公式；直线的方程的几种形式，会根据已知条件选择恰当的形式表示直线；两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离；根据斜率判定两直线的平行或垂直关系，会求两直线的交点坐标； 圆的标准方程与一般方程的概念，会根据条件选择恰当的形式求圆的方程；能根据给定直线与圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系； 会用空间直角坐标系刻画点的位置，会用距离公式求空间两点间的距离． 难点 ： 几种形式的直线方程的推导；圆的标准方程的推导；直线与圆、圆与圆的位置关系中有关问题的探索． 用心 爱心 专心 听课随笔 例 3：经过点 (3, 2) 画直线，使直线的斜率分别 第 1 课 直线的斜率（ 1）  为：（1） 3 ；（2） 4 ． 4 5 【学习导航】 【解】 知识网络 概念 直线的斜率 计算公式 学习要求 1．理解直线的斜率的概念； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式． 自学评价 1．直线的斜率： 已知两点 P(x1, y1),Q(x2, y2 ) ， 【选修延伸】 如 果 x1 x 2 那 么 ， 直 线 PQ 的 斜 率 为 一、直线斜率与三点共线 k ；此时，斜率也可看成是 例 4：已知三点 A( a,2), B(3,7), C ( 2, 9a) 在 ． 一条直线上，求实数 a 的值． 【精典范例】 【解】 例 1：如图，直线 l1, l2 , l3 都经过点 P(3, 2) ， 又 l1 , l2 ,l3 分别经过点 Q1( 2, 1),Q2 (4, 2)， Q3 ( 3,2) ，试计算直线 l1 , l2 ,l3 的斜率． 【解】 思维点拔： 任何直线都有倾斜角和斜率吗？ 根据直线倾斜角和斜率的概念， 任何直线都 有倾斜角．特别地，当直线与 x 轴平行或重合时， 例 2 ： 已 知 直 线 l 经 过 点 A( m,2) 、 倾斜角为 0 ；当直线与 x 轴垂直时，倾斜角为 B(1, m2 2) ，求直线 l 的斜率． 【解】 90 ，此时直线斜率不存在．因此，除倾斜角为 90 的直线外，其他直线都有斜率． 用心 爱心 专心 追踪训练 1. ABC 的三个顶点 A(3, 2), B ( 4,1) ， C(0, 1) ，写出 ABC 三边所在直线的斜 率：kAB ，kBC ，kAC ． 求证： A(1,5), B(0,2), C (2,8) 三点共线． 已知过点 ( 1,2m) ，( m,m 3) 的直线 l 的斜率为 3 ，则实数 m 的值为 . 4、设点Ａ（－１，１），Ｂ（x，2）,C(-2,y) 为直线 l 上三点，已知直线的 斜率 k=2,则 x= .  听课随笔 学生质疑 教师释疑 用心 爱心 专心