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第 1 讲 圆柱和圆锥的认识及表面积
知识背景：
一、面的旋转
1 、 “点、线、面、体 ”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
、圆柱的特征：
1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等
4）侧面展开一个长方形（或正方形）。
、圆锥的特征：
1）圆锥的底面是一个圆。
2）圆锥的侧面是一个曲面。侧面展开扇形。
3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积 ：
、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2 、圆柱的侧面积＝底面周长 ×高，用字母表示为： S 侧＝ Ch。
、圆柱的侧面积公式的应用：
（ 1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S 侧＝ Ch；
（ 2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：
S 侧＝
dπｈ；
（ 3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：
S 侧＝
2π rh
4 、圆柱表面积的计算方法：如果用
S 侧表示一个圆柱的侧面积，
S 底表示底面积，
d 表示底面直径，
r
表示底面半径，
h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S 表=S
侧 +2S
底
、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
1 ）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
2 ）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管、压路机等圆柱形物体。
典型例题：
例 1 圆柱和圆锥分别有什么特点？
练习 1
1.
圆柱的两个圆面叫做（
），它们是（
）的圆形；周围的面叫做（
）；圆柱两个底面之间的距
离叫做（
）。一个圆柱有（
）条高。
2.
把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（
）。
例 2 有一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积和表面积。
高
底面周长
练习 2 做一个圆柱形油桶，底面直径是 1.2 米，高是 2 米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
例 3 一种圆柱形通风管，长是 2 米，管口半径是 4 分米。做 10 根这样的通风管至少需要多少铁皮？
练习 3 一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮
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