第1章全等检测.docx

4 七年级数学教学案、作业案 2017.6.12 执笔：王佳滢 七年级数学周测试卷 审核：石云荣 姓名： 学号； 一、选择题（每题 2 分） 1．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ） B ． A． C． D ． 2．下列命题中，真命题的个数是 ( ) ①全等三角形的周长相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的面积相等； ④全等三角形的对应角平分线相等． A ．4 B．3 C．2 D．1 3．下列条件中，能判定两个三角形全等的是 ( ) A ．有三个角对应相等 B ．有两条边对应相等 C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等 4．如图，△ ABC ≌△ ADE ，若∠ B＝ 70°，∠ C＝ 30°，∠ DAC ＝ 35°，则∠ EAC 的度数 为 ( ) A ．40° B ．45° C．35° D． 25° 5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个 与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A、 SSS B、SAS C、 AAS D、 ASA 6．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ ACB =∠ CED =90 °，∠ A=45 °， ∠ D=30°．把△ DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°得到△ D 1CE1，如图②，连接 D1B，则∠ E1 D1B 的度数为（ ） A．10° B ．20° C． 7.5 ° D． 15° 1 细节决定成败，天才出自勤奋 二、填空题（每空 3 分） 7．将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的 相同． 8．若△ ABC ≌△ ABC ， AB ＝ 24，S△ABC ＝ 180，则△ ABC 的 AB 边上的高是 _______． 9．如图，△ABC ≌△DEF，写出一组相等的角 ，写出二组平行 线 ，写出四组相等的线段 ． 10．如图所示：要说明△ ABC ≌△ BAD ， （ 1）已知∠ 1=∠ 2，若要以 SAS 为依据，则可添加一个条件是 ； （ 2）已知∠ 1=∠ 2，若要以 AAS 为依据，则可添加一个条件是 ； （ 3）已知∠ C=∠D=90 °，若要以 HL 为依据，则可添加一个条件是 ． 11．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，E、 D、 F 分别是 BC 边的四等分点，图中的全等三角形 共有 对． 12．下列说法正确的有 _______个。 两条边对应相等的两个直角三角形全等． 有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等． －条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等． 面积相等的两个直角三角形全等． 13．如图所示， H 是 △ABC 的高 AD ， BE 的交点，且 DH=DC ，则下列结论：① BD=AD ； BC=AC ；③ BH=AC ；④ CE=CD 中正确的有 14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道 理是 ． 15．如图，在△ ABC 和△ DEF 中， B， E，C， F 在同一条直线上，下面有四个条件：① AB ＝ DE ，② AC ＝DF，③∠ ABC ＝∠ DEF，④ BE＝ CF．请你在其中选 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写出所有能组成真命题组合的题设为 ____ ___．（填序号） 三、解答题（共 46 分） 16．(6 分）作图： ①画一个△ DEF 与△ ABC 全等， ②画出 DE 边上的高，要求用尺规作图，保留作图痕迹． 2 4 七年级数学教学案、作业案 2017.6.12 17．（ 6 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB=AD ，BC=DC ， E 为 AC 上的一动点（不与 A 重合），在 E 移动过程中 BE 和 DE 是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由． 18．（ 6 分）如图， AB ⊥ BC ，DC⊥ AC ，垂足分别为 B ，C，过 D 点作 BC 的垂线交 BC 于F，交 AC 于 E， AB ＝ EC，试判断 AC 和 ED 的长度有什么关系？并说明理由． 19.（ 6 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的 几何图形， AB=AC ， AE=AD ，∠ BAC= ∠ EAD=90° ，B ，C，E 在同一条直线上，连接 DC ． 1 ）请找出图 2 中与 △ ABE 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； 2）证明： DC ⊥BE ． 20．（ 6 分）如图所示，在△ ABC 中， AB=AC ， M 为 BC 的中点， MD ⊥AB 于点 D ， ME AC 于点 E．求证： MD=ME ． 3 细节决定成败，天才出自勤奋 2