第1章集合-检测题(答案).docx

第一章 集合 -检测题 A 组 一．选择题（每题 4 分，共 20 分） １．下列各题中，正确的是（ B ）． A． {0}是空集 Ｂ． 2 Ｃ． {1,2}与{2,1}是不同的集合 2 的解集是 {2，2} {x | x+x+2=0}是空集 Ｄ． 方程 x -4x+4=0 分析（1）A. 集合{0} 中有一个元素 0，不是空集； B. 集合 中无元素，因为方程 的判别式 ： 无实解，所以 是空集 ； C、根据相等集合定义可知， = 是同一集合 ； D、方程 的解 ，据集合元素的互异性，方程 的解集为 {2} ； ２．集合Ｐ＝ {x | x≤4} ，则（ D ）． A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 分析（2）如图所示： 很显然 ，所以 A 不对； 符号“ ”用于元素与集合的关系，所以 C 不对；元素与集合之间不能用 ，所 以 B 不对；而 D 中，集合 中元素都是集合 P 中元素，而集合 P 中元素不一定都是 中元素，例如 3 P，但 3 ，所以 ； ３． 设 A={x | -2x2}，B ={x | x≥1}，则 A∪B=（ C ）． A．{x | 1≤x2} Ｂ．{x | x-2或 x2} Ｃ． {x | x-2 } Ｄ．{x | x-2或 x≥1} 分析（3）如图所示：选 C． ４． 如果 M={x | |x|2 }，M={x | x3 }，则 M∩N=（ A ）． A．{x | -2x2} Ｂ． {x | -2x3} Ｃ．{x | 2x3} Ｄ．{x | x3} 分析（4）为计算 ，可用数轴表示如下： 集合 ，所以 ； ５．设 x、y 为实数，则 x2=y2 的充要条件是（ D ）． 1 / 3 第一章 集合 -检测题 A．x＝y Ｂ． X＝－y Ｃ．X 3＝y3 Ｄ．|x|＝|y| 分析（5） x = y 或 x = - y |x| = |y|． ６．若|x|=-x，则 x 一定是（D ）． A．负数 Ｂ．正数 Ｃ．非负数 Ｄ．非正数 ７． X=3 不是下列方程（ A ）的一个根． A．x2+4x+3=0 Ｂ．2x2-x-3=0 Ｃ．x2-2x-3=0 Ｄ．|x|-3＝0 ８．下列说法中，不能解一元二次方程的方法是（ B ）． A．公式法 Ｂ．加减消元法 Ｃ．因式分解法 Ｄ．求根公式法二．填空题（每空 4 分，共 24 分） １．用列举法表示集合 {x | 0x5,x∈N}=___{1 ，2，3，4_______； ２．已知 A={1,2,3,4,5,6}，B={2,5,6} ，则 A∩B=___{2 ，5，6} _______； ３．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3} ，则 CUA=____{4 ，5} ______； ４． “四边形是正方形 ”是“两条对角线互相平分 ”的___充分条件 _______条件； 分析 （4）四边形是正方形 两条对角线互相平分，前者是后者的充分条件，两条对角线互相平 分 四边形是正方形，因为两条对角线互相平分也可能是菱形，所以 “四边形是正方形 ”是 “两条对角线互相平分 ”的充分条件； ５．设全集为 R，集合 A={x | x3}，则 CA=____{ x | x≥3} ______； ６．已知集合 M={a,0}, N={1,2},MUN={1}, 则 a = ____1______． 分析（6）因为 ={1} ，所以 且 ，所以 a =1． 三．解答题 １．判断集合Ａ＝ {x | x2-1=0} 与集合 B={x | |x|-1=0}的关系．（ 6 分） 分析 计算出集合Ａ＝ {x | x2-1=0} 与集合 B={x | |x|-1=0}，从而作出正确判断． 解 Ａ＝{x | x2-1=0}={1 ，-1}， 集合 ={1 ，- 1} ，所以 ． ２．用适当的方法表示下列集合：（ 14 分） 1）不大于 5 的实数组成的集合； 2）二元一次方程组 { xx yy 35 的解集． 分析 （1）因为不大于 5 的实数有无限多个，用描述法比较好． 2）方程组 { x y 5 的解集是点集，用列举法表示． y 3 解 （1）{ 不大于 5 的实数 }={ x|x≤5}． x y 5 （2）{(x,y) | { x y 3 }={ （4，1）} ． 2 / 3 第一章 集合 -检测题 ３．设全集为 U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5,6} ，B={3,4} ，（15 分） （1）求 CUA，CUB， （2）求 (CUA ) ∩( CUB)， （ 3）求(CUA )U(CUB) 解 根据补集的定义可知： 1）CUA={2 ，4}CUB={1 ，2，5，6} ； 2）由交集的定义知： (CUA ) ∩( CUB)={2} ； 3）