第1课--集合及其基本关系.docx

第1课集合及其基本关系 基础知识： 1元素与集合 集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 集合与元素的关系：若a属于集合川，记作aeA；若勺不属于集合X,记作b. 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法 (4)常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N* 或 N+ Z Q R 2集合间的基本关系 表示 关系 文字培言 记法 集合间的 基本关系 「集 集合川中任意一个元素都是 集合3中的元素 真子集 集合川是集合3的子集，并 且月中至少有一个元素不属 TA 相等 集合川的每一个元素都是集 合3的兀素，集合3的每一 个元素也都是集合/的元素 A^B ^.BqA=A = B 空集 空集是任何集合的了集 0C ^4 空集是任何非空集合的真* 0C5且月N0 一、典型例题 1 己知集合-4 = {(x,^)|x2 = 4y}, 8 = {(x,y)|y = x},则川03 的真「集个数为() A 1 B. 3 答案：B C 5 D 7 解析：因为抛物线疽=打的图象顼直线r = x的图象有两个充点，所以A[}B 个兀素，故AHB的真了集 个数为寸-1 = 3,故选B. 2.己知集合4={(x,)，)V + y七3,xeZ,yeZ },则4中元素的个数为(). A 9 B 8 C 5 D 4 答案：A 解析：?.?X2W 3, x2 W Z, x= -1,0,1 当 x = -l 时，y = -1,0,1 ；当 x = 0 时，y = -1,0,1 ；当 x = -l 时, y = -1,0,1 ；共有9个,故选A 3巳知集合zl={x|ax-6=0}, 3 = (xeN|llogJx2}, H.AqB,则实数a的所有值构成的集合是() A {2} B. {3} C. {2,3} D. {0,2,3} 答案：D 解析：集合 A- (x|ax- 6= 0}? B= |xe N|1 log^ 2j= (2,3} ? 又因为 Aq B ,当 a = 0 时，集合 4 为空集， 9 ■ ZJ m 也,口 ； 与 a 工 0 M . .-i = ! vLix - 6 = j!-二.，山—二：或二二s , 口」律 u = 3 3 = 一 ? Jl「丿—L： ￡ ? 廿勺 ll (j jl 1 f a a a 、 构成的集合是{0,2,3},故选D 二、 课堂练习 1.满足条件(1,2?3}gMC|i2,3?4,5,6}的集合M的个数是(). A 8 B 7 C 6 D. 5 答案：B 解析：根据题意，满足题意条件的集合电中必须有1二,3这三个兀素，H含有4,5,6中的某些兀素但不能同时 包含3个元素，则M的个数成为集合{4,5,6}的真子集的个数，集合{4,5,6}有3个元^23-1 = 7个火J’集, 故选B. 设集合 yi={l,a,b}, 3 = M，a)ab}，A - B 则 a2017 +62017 的值为(). A -2 B 2 C -1 D 1 答案：C 解析：集合j4={l,a0}, 3={a?a,ab}，若A= B，则a~ = = 1.由集合的互异性知a * 1? 若a = —1,如]4= {1, —l,b} , B — 1,1,—? /f 6 = —b ? 得方=0,所以a31+b项=(—1)顼+ 031” = —1 ； I? ab = \ 时，集合 4={l,a,b}, 3 = {a,a)l},仃 b = a2 t 又》=丄，所以/ =丄，a = 1 ? 4、满足题意. 综上口如+方项7 =-[,故选c 3己知集A- |x|r = ^9-x2^,B= {x|xa},若A(\B = A，则实数a的取值范围是() A (-00,-3) B. (-00,-3] C (-co,0] D [3,+oo) 答案：B 解析：4=卜|)，= -/}= {半_/2。}= [一3,3],又 AC\B=At 所以 即[-3,3]c[a,+8),a W - 3 , 故选B. 三、 课后作业 1 设集合^4=(x|x-l)? 则(). A 0eA B. {0}qA C OcX D {0} 答案：B 解析：兀素与集合的关系用“e”表示，集合与集合冋的关系用“g”表示，可知{0}qA止确，故选B 2设集合P = {x€N||x-1|1)，则集合户的非空真子集的个数为() A 3 B 6 C 7 D 8 答案:B 解析：F = (xGN||x-l|l} = (xeN|0x2}={0.1,2},集合尸中有3个元素，所以集合P的非空真子集的 个数为？3-2 = 6,故选B 在① 1G (0,1,2}；②(l}e{0,l,2);③{0,1,2}C (0,1,2} ； ?0g{o}±述四个关系中,错误的个数是() A1