2017年安徽省中考数学试卷.docVIP

2017年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（4分）计算（﹣a3）2的结果是（　　） A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5 3．（4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（　　） A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012 5．（4分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．（4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　） A．280 B．240 C．300 D．260 8．（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（　　） A．16（1+2x）＝25 B．25（1﹣2x）＝16 C．16（1+x）2＝25 D．25（1﹣x）2＝16 9．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．5 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）27的立方根为　 　． 12．（5分）因式分解：a2b﹣4ab+4b＝　 　． 13．（5分）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为　 　． 14．（5分）在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为　 　cm． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1． 16．（8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请答案上述问题． 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17．（8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长． （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41） 18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l． （1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形． （2）画出△DEF关于直线l对称的三角形． （3）填空：∠C+∠E＝　 　． 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19．（10分）【阅读理解】 我们知道，1+2+3+…+n＝，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2． 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为　 　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）＝　 　，因此，12+22+32+…+n2＝　 　． 【解决问题】 根据以上发现