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「小升初数学常考知识点」 一、代数 1.正负数 以0为界线， 一切大于0的数为正数， 一切小于0的数为负数 例：如果小明向东走28米记作+28 米， 那么-50米表示小明向西走了 米 . 2.约数、倍数、质数、合数 （1）如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除 ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约 数是相互依存的。 （2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 （3）一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （4）一个数，如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2 、3 、 5 、7 、 11 、 13 、 17 、 19 、23 、29 、31 、37 、41 、43 、47 、53 、59 、61 、67 、71 、73 、79 、 83 、 89 、97 。 （5）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 （6）1不是质数也不是合数， 自然数除了 1 外， 不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类， 可分为质数、合数和 1 例： 数 A=2×3×4，数 B=3×4×5 ，A 与 B 的最小公倍数是 . 3. 奇偶数 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数＋奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 例： 三个连续奇数的和是 117，这三个奇数分别是 、 、 。 4. 近似数、有效数 （1）科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成的形式的方法（其中 a 是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。 （2）负整数指数幂： 当时，n是正整数， （3）近似数： 四舍五入法求近似数。 在使用和确定近似数时要特别注意： 一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置， 初学时可分别做上记号，以免出错。 求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入， 而不看后面各数位上的数的大小。 （4）有效数字： 对于一个数来说， 从左边起第一个不是 0 的数字起，到它的末位止， 中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例： 精确到千分位约是 ． 5. 数的互化 ① 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子， 能约分的要约分。 ② 分数化成小数： 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽，不能化成有限小数的， 一般保留三位小数。 ③ 一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数， 这个分数就能化成有限小数； 如 果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 ④ 小数化成百分数： 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 ⑤ 百分数化成小数： 把百分数化成小数，只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。 ⑥ 分数化成百分数： 通常先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 ⑦ 百分数化成小数： 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 例： 6. 整除 被 3 整除的数：数字和被 3 整除 被 4 整除的数：末两位组成的数被 4 整除 被 8 整除的数：末三位组成的数被 8 整除 被 5 整除的数：个位数字是 0 或 被 9整除的数：数字和被 9 整除 被 25 整除的数：末两位组成的数被 25 整除 被 125 整除的数：末三位组成的数被 125 整除 被 11 整除的数：奇数位数字和与偶数位数字和的差被 11 整除 例： 一个同时能被 2 ，3 ，5 整除的最大的四位数是 ． 例： a , b, c 为自然数，则 中，a , b, c 中最小的数是 （ ）． A ． a B ． b C ． c 7. 数位与数值 例：庄老师是位青年教师。她小学毕业考的语数总分很特殊：十位上的数正好是百位与个位上的数的和的 2 倍， 总分数又正好是她小学毕业那年年份各位数字的连乘积。请你给算一算， 这位庄老师是（ ）年小学毕业的， 当年毕业考的语数总分是（ ）分 8. 分数 （1）分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 （2）比较分数的大小: ① 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ② 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ③ 分母和分子都不同的分数， 通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ④ 如果被