2020-2021学年上海市闵行区八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020-2021学年上海市闵行区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．二次根式的一个有理化因式是（　　） A． B． C．+ D．﹣ 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x＝ B．x（x﹣2）＝x2 C．x2＝3（x+2） D．ax2+bx+c＝0 4．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣6x+1＝0 B．2x2+2＝x C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣（m﹣1）x＝3 5．下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角的和还是锐角 B．全等三角形的对应边相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（　　） A．DA＝DE B．AC＝EC C．AH＝EH D．CD＝ED 二、填空题 7．化简：＝　 　． 8．化简：（y≥0）＝　 　． 9．如果＝1﹣a，那么a的取值范围是　 　． 10．不等式x﹣3＜x的解集是　 　． 11．已知最简二次根式x与3是同类二次根式，那么x＝　 　． 12．方程x2＝x的根是　 　． 13．在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1＝　 　． 14．方程3x2+4x﹣2＝0的根的判别式的值为　 　． 15．某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中第二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为　 　．（只需列出方程，无需求解） 16．命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 17．如图，已知AC＝DB，要使得三角形ABC≌△DCB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　 　．（只需填写一个条件即可） 18．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝75°，∠B＝72°．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如果∠1＝32°，那么∠2＝　 　度． 三、简答题 19．（+2）﹣（﹣） 20．解方程：（x+2）（x+1）＝12． 21．用配方法解方程：2x2+6x﹣1＝0． 22．先化简，再求值：[+]÷，其中x＝1，y＝2． 23．如图，已知：AB⊥BD，AC⊥CD，且∠BAD＝∠CAD．求证：AD⊥BC． 四、解答题 24．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣3x+2＝0（m为常数）． （1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值； （3）如果方程没有实数根，求m的取值范围． 25．某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙的长度为70米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，并且在平行于墙的一边开一扇宽为2米的门，如果围成的长方形临时仓库的面积为1800平方米，求长方形的两条边的长． 26．如图，已知：在△ABC中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，联结AE． （1）求证：AF＝CE； （2）联结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证：∠ABC+∠AEB＝90°． 27．如图，已知：△ABC是等边三角形，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E． （1）如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE； （2）如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）的结论“AD＝DE”还能成立吗？请说明理由． （3）如果△ABC的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）  2020-2021学年上海市闵行区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．二次根式的一个有理化因式是（　　） A． B． C．+ D．﹣ 【分析】两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式成互为有理化因式． 【解答】解：因为×＝a﹣b， 所以二次根式的一个有理化因式可以是． 故选：B． 【点评】本题考查了有理化因式的定义．一般来说分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式的式子． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（