2020-2021学年上海市北海中学七年级（下）第一次质检数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020-2021学年上海市北海中学七年级（下）第一次质检数学试卷 一、选择题（每题2分，满分12分） 1．已知下列各数：、﹣、0、、0.32、﹣5，其中无理数的个数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一个正方形的花坛，它的面积是30平方米，请你估计这个正方形的边长约为（　　） A．3米和4米之间 B．4米和5米之间 C．5米和6米之间 D．6米和7米之间 4．下列语句中错误的是（　　） A．数轴上的每一个点都有唯一一个实数与它对应 B．0.087用科学记数法可表示为8.7×10﹣2 C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．点到直线的距离就是这点到这条直线的垂线段 5．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角 6．△ABC中，∠BAC＝∠BCA，AD平分∠BAC，DE∥AC，下列说法正确的是（　　） A．∠B＝36° B．∠ADB＝108° C．∠ADB＝3∠EDA D．∠AED＝3∠B 二、填空题（每题3分，共36分） 7．25的平方根是　 　． 8．若，则x＝　 　． 9．立方根等于它本身的数是　 　． 10．的小数部分是　 　． 11．近似数5.50万精确到　 　位，有　 　个有效数字． 12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字　 　． 13．一个正数的两个平方根是5a+1和a﹣7，则a＝　 　． 14．若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β＝120°，则∠β＝　 　°． 15．图中，∠B的同位角是　 　． 16．如图，点B到直线AC的距离是线段　 　的长度． 17．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠4；④∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的条件是：　 　． 18．若a表示任意实数，则＝　 　． 三、简答题（每小题5分，满分35分） 19．计算：． 20．计算：． 21．计算：． 22．计算：． 23．用幂的运算性质计算：． 24．如图． （1）过点B作直线AC的垂线BD，交AC于点D； （2）作线段AB的垂直平分线EF，交直线AC于点E，交AB于点F． 25．如图，EH⊥HG，FD过点H，∠EHD＝5∠FHG，求∠EHF．解：因为EH⊥HG（已知），所以∠EHG＝90°（垂直的意义），设∠FHG＝x则∠EHF＝90°﹣　 　.（请完成后面求解过程） 四、解答题（本大题共17分，第26题8分，第27题5分，第28题4分） 26．如图，点P在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°　 　， ∠AGC+∠AGD＝180°　 　， 所以∠BAG＝∠AGC　 　， 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　， 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2　 　， 所以AE∥PF　 　． 27．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC∥DE． 28．先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，a﹣b＝n，使得，，那么便有：＝＝（a＞b）例如：化简．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12．即，．∴＝＝． （1）填空：＝　 　，＝　 　． （2）化简：．