2018-2019年河南数学高二水平会考真题及答案解析.docVIP

2018-2019年河南数学高二水平会考真题及答案解析 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得??分 ? ? 一、选择题 1.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（ ???） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 试题分析：根据题意，由于四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止，那么单位时间内进去的水量相等，选项A，应该是匀速上升，错误，选项B，先快后慢，成立，对不C，先快后慢，再快，故答案成立，丢与D,由于先慢后快再慢，故成立，因此正确的选项为B 考点：函数图象 点评：主要是考查了函数解析式与函数图象的关系，属于基础题。 2.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（????） A． B．是的极小值点 C．是的极小值点 D．是的极小值点 【答案】D 【解析】 试题分析：对于A项，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大； 对于B项，f（－x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，－x0是f（－x）的极大值点； 对于C项，－f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x0是－f（x）的极小值点； 对于D项，－f（－x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此－x0是－f（－x）的极小值点． 故选D． 考点：命题及命题的否定，函数的极值。 点评：小综合题，关键是理解命题的概念，明确函数存在极值的条件。 3.设, ，则的大小关系是（????） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据题意，由于，，故那么有A-B=，故可知结论为，选B. 考点：比较大小 点评：主要是考查了运用作差法的思想，来比较大小，属于基础题。 4.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（??） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：设点到平面的距离为h，则三棱锥的体积为 =,即，所以，所以. 考点：点、线、面间的距离计算． 点评：本题求点到平面的距离，可以转化为三棱锥底面上的高，用体积相等法，容易求得．“等积法” 是常用的求点到平面的距离的方法． 5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极值点 （　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：函数极值点处导数为零，由图像可知的根有4个，其中左右两侧导数均为正，所以不是极值点，极值点共有3个 考点：函数极值点 点评：函数在极值点处的导数为零，但导数值为零的点不一定是极值点，还要判断其左右两侧导数值的正负 6.已知为一次函数，且，则（?） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意设函数f(x)=kx+b,则可知，利用对应相等得到b=1,k=-2,因此可知，故选D. 考点：定积分的运算 点评：解决的关键是利用微积分基本定理来待定系数法来得到，属于基础题。 7.椭圆（）的左右顶点分别为、，左右焦点分别为、，若，,成等差数列，则此椭圆的离心率为（?） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：易知=a-c，=2c, =a+c,又因为，,成等差数列，所以4c=a-c+a+c,即a=2c，所以e=. 考点：离心率的求法；等差数列的性质；椭圆的简单性质。 点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。 8.使复数为实数的充分而不必要条件是由 (?? ) A． B． C．为实数 D．为实数 【答案】B?? 【解析】 试题分析： ；，反之不行，例如；为实数不能推出，例如；对于任何，都是实数 考点：本题主要考查复数的概念及充要条件的概念。 点评：注意充要条件问题研究中，要考虑原命题及逆命题的真假。 9.在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据所给的三角形的三边长度，做出三角形的内角B的余弦，所求的角与两个向量的夹角互补，做出向量的数量积．∵三边长AB=7，BC=5，AC=6，∴cosB=， ∵=7×5×（-）=-19，故选A． 考点：本题主要考查平面向量的数量积的运算 点评：本题解题的关键是看清两个向量的夹角，不是三角形的内角二是内角的补角．这一点