2017年湖南省株洲市中考数学真题及答案.doc

2017年湖南省株洲市中考数学真题及答案 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．（3分）计算a2?a4的结果为（　　） A．a2 B．a4 C．a6 D．a8 2．（3分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对 3．（3分）如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（　　） A．41° B．49° C．51° D．59° 4．（3分）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　） A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b 5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（　　） A．145° B．150° C．155° D．160° 6．（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（　　） 9：00﹣10：00 10：00﹣11：00 14：00﹣15：00 15：00﹣16：00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00 8．（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（　　） A．）19 B．）16 C．）1 9．（3分）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　　） A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC=BD时它是矩形 10．（3分）如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（　　） A．5 B．4 C．3+2 D． 　 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11．（3分）如图示在△ABC中∠B=　 　． 12．（3分）分解因式：m3﹣mn2=　 　． 13．（3分）分式方程4x﹣1x+2=0的解为 14．（3分）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是　 　． 15．（3分）如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=　 　． 16．（3分）如图示直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为　 　． 17．（3分）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=k1x（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=k2x（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 18．（3分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞5﹣1；以上结论中正确结论的序号为　 　． 　 三、解答题（本大题共有8个小题，满分66分） 19．（6分）计算：8+20170×（﹣1）﹣4sin45°． 20．（6分）化简求值：（x﹣y2x）?yx+y 21．（8分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求： ①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）． ②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数． ③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）． 22．（