2018-2019年河北数学高三水平会考真题及答案.docVIP

2018-2019年河北数学高三水平会考真题及答案 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得??分 ? ? 一、选择题 1.如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（???） A.?????????? B.?????????? C.????????? D. 【答案】C 【解析】 试题分析：设.过作，垂足为，则，，. 考点：空间的二面角及线面角. 2.执行下边的程序框图，输出m的值是（　　）. A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】 试题分析：第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A. 考点：1.程序框图；2.幂运算. 3.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 【答案】D 【解析】∵tanα=3， ∴ 故选D 4.在等比数列(　　) A． B．4 C． D．5 【答案】B 【解析】因为，又，所以，选B. 5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（???） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即. 又，所以.所以输出的为. 考点：1、程序框图；2、比较大小. 6.设全集是实数集R，，，则（???） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：∵，∴，故选A． 考点：集合的补集与交集运算． 7.已知是的一个零点，，则 (????? ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C. 考点：函数零点存在定理，函数的单调性. 8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　) A．2 B．3 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意知,M点的轨迹为平行于l1,l2且到l1,l2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0, ∴M到原点的距离的最小值d==3. 9.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时， f(x) ＝x2＋，则f(－1)＝(　　) A．－2　　　　　　　　　 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2. 10.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,,则；②若,,且,则；③若,,则；?④若,,且,则．其中正确命题的序号是(??? ) A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 【答案】B 【解析】 试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确； 当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确； 因为,,所以，③正确； ④若,,且,则或相交，其不正确，故选B. 考点：平行关系，垂直关系. 评卷人 得??分 ? ? 二、填空题 11.若x，y满足约束条件，则的最大值是. 【答案】0 【解析】约束条件的可行域如图所示，即△ABC部分， 目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0. 【考点】线性规划. 12.设均为正实数，且，则的最小值为____________． 【答案】16 【解析】 试题分析：由，化为，整理为，∵均为正实数，∴，∴?，解得，即，当且仅当时取等号，∴的最小值为16，故答案为：16． 考点：基本不等式． 13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里． 【答案】5 【解析】由正弦定理，知，解得BC＝5(海里)． 14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为　　　　. 【答案】13+23+33+43+53+63=212 【解析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212. 15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是???????????. 【答案】. 【解析】 试题分析：当时，，此时函数单调递减，则有，，当，，此时，则函数在上单调递增，，即，故函数在上的值域为，，所以，所以，由于，， ，故有或，解得. 考点：1.函数的值域；2