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六年级数学上册复习资料 班级： 姓名： 一、基本概念和公式： 1、分数乘法的意义： （1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如： EQ \F(3,8) ×5表示5个 EQ \F(3,8) 是多少。 一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：5× EQ \F(3,8) 表示5的 EQ \F(3,8) 是多少； EQ \F(2,3) × EQ \F(3,8) 表示 EQ \F(2,3) 的 EQ \F(3,8) 是多少。 2、分数除法的意义： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如： EQ \F(3,8) ÷ EQ \F(2,3) 表示已知两个因数的积是 EQ \F(3,8) ，其中一个因数是 EQ \F(2,3) ，求另一个因数的运算。 3、分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。 6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置。 如： EQ \F(3,5) 分子、分母交换位置 EQ \F(5,3) ， EQ \F(3,5) 的倒数是 EQ \F(5,3) 。 6= EQ \F(6,1) 分子、分母交换位置 EQ \F(1,6) ，6的倒数是 EQ \F(1,6) 。 7、运算定律 （1）. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 （4）. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （5）. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 （6）. 减法的性质： 一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 （7）除法的性质： 一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c). 8、什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比。 9、比与除法、分数的关系： 名称 联 系 区 别 比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的倍数关系 意义不同 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数 10、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 11、什么叫比值？怎样求比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 求比值用比的前项除以后项。 例如：24 ：16=24÷16 = EQ \F(3,2) EQ \F(3,8) ： EQ \F(2,3) = EQ \F(3,8) ÷ EQ \F(2,3) = EQ \F(9,16) 怎样化简比： 比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。 一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下： ①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。 如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4 ②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。 如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5 ③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。 如： EQ \F(4,5) ： EQ \F(3,8) =（ EQ \F(4,5) ×40）：（ EQ \F(3,8) ×40）=32：15 ④名数比化简，先将单位统一再化简。 如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3 有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。 如： EQ \F(4,5) ： EQ \F(3,8) = EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(3,8) =