小学典型应用题解题口诀.docx

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路程问题(相遇) 【口诀】: 相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。 举例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇? 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120÷60=2(小时) 路程问题(追及) 【口诀】: 慢鸟要先飞,快的随后追。 先走的路程,除以速度差,时间就求对。 举例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上? 先走的路程,为3×2=6(千米) 速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6÷3=2(小时) 鸡兔同笼问题 【口诀】: 假设全是鸡,假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 举例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。 求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36×2)÷(4-2)=24 求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4×36-120)÷(4-2)=12 和差问题 已知两数的和与差,求这两个数。 【口诀】: 和加上差,越加越大; 除以2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以2,便是小的。 举例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。 按口诀,大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4 浓度问题(加水稀释) 【口诀】: 加水先求糖,糖完求糖水。 糖水减糖水,便是加水量。 举例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%? 加水先求糖,原来含糖为:20×15%=3(千克) 糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3÷10%=30(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克) 浓度问题(加糖浓化) 【口诀】: 加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。 举例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%? ??加糖先求水,原来含水为:20×(1-15%)=17(千 ??克) 水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水, 17÷(1-20%)=21.25(千克) 21.25-20=1.25(千克) 和比问题 已知整体求部分。 【口诀】: 家要众人合,分家有原则。 分母比数和,分子自己的。 和乘以比例,就是该得的。 举例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。 分母比数和,即分母为:2+3+4=9; 分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲数为27×2÷9=6,乙数为:27×3÷9=9,丙数为:27×4÷9=12 差比问题 【口诀】: 我的比你多,倍数是因果。 分子实际差,分母倍数差。 商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。 举例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数 先求一倍的量,12÷(7-4)=4, 所以甲数为:4×7=28,乙数为:4×4=16 工程问题 【口诀】: 工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。 举例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成? {1-(1÷6+1÷4)×2}÷(1÷6)=1(天) 植树问题 【口诀】: 植树多少棵,要问路如何? 直的加上1,圆的是结果。 举例-1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵? 路是直的。所以植树120÷4+1=31(棵) 举例-2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵? 路是圆的,所以植树120÷4=30(棵) 盈亏问题 【口诀】: 全盈全亏,大的减去小的; 一盈一亏,盈亏加在一起。 除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。 举例-1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子? 一盈一亏,则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人),相应桃子为8×10-9=71(个) 举例-2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹? 全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)÷(50-45)=96(人)则子弹为96×50+200=5000(发) 举例-3:学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书? 全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)÷(10-8)=41(人),相应书为41×10-90=320(本) 牛吃草问题 【口诀】: 每牛每天的吃草量假设是份数1, A

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