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五年级数学上册第5讲（倍数与因数）
一、倍数和因数
1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，
A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（ ）是（ ）（ ）的倍数，
（ ）和（ ）是（ ）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.
习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征
（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0
（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120
（1）3的倍数：（ ）
（2）2的倍数：（ ）
（2）5的倍数：（ ）
（2）既有因数2，又有因数3：（ ）
（3）同时是2、3、5的倍数 ：（ ）
习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
36， 58，40, 25, 10, 83, 95, 76, 60, 15, 14, 35, 80, 55
（1）2的倍数（ ）
（2）3的倍数（ ）
（3）5的倍数（ ）
（4）既是2的倍数，又是3倍数（ ）
（5）同时是2、3、5、的倍数（ ）。
三、奇数和偶数
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是2，最小的奇数是1。
奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数； 偶数×偶数=偶数；
奇数×偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数；
例题：将下面的数分类。
47 75 96 100 25 32 43 23 135 246
偶数 奇数
习题4：将下面的数分类。
12 56 48 55 187 23 54 14 2 9 68 92 47
（1）偶数：
（2）奇数：
例题：判断。
（1）偶数都比奇数大。（ × ）
（2）奇数加上一个奇数，仍然等于奇数。（ × ）
（3）如果a是自然数，那么a±2一定是偶数。（ × ）
习题5：判断。
（1）奇数都比偶数大。（ ）
（2）偶数加上一个偶数，仍然等于偶数。（ ）
（3）如果a是自然数，那么a±1一定是偶数。（ ）
例题：判断下面算式的结果是“奇数”还是“偶数”。
20799+2009（ 偶数） 19287+11102（ 奇数）
习
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