小学数学五年级下册期末知识点总结.docxVIP

人教版数学五年级下册知识点 第一单元 观察物体（三） 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 ●最小的奇数是1，最小的偶数是0。 ★2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ●如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 ●同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 注：（1）所有的奇数都是质数。（×）因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。（×）因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（×）因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。（×）因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 ★四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 五、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 …… ） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3 ★用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）。 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1 1和任何自然数互质； ⑵ 相邻两个自然数互质； ⑶ 两个质数一定互质； ⑷ 2和所有奇数互质； ⑸ 质数与比它小的合数互质； ×进率 ●如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 ●如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 七、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 ★用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） ●如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 ●如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元 长方体和正方体　 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 ② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 4、正方体的特征： ① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。