小学数学6类“画图”解题方法.docxVIP

01 平面图 对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。 例1??有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。 根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（1）所示。 根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出： 原长方形的长（A）是120÷12＝10 原长方形的宽（B）是72÷12＝6 则两数的积为10×6＝60 借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。 例2??一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？ 根据题意画平面图： 从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。 02 立体图 一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。 例1??把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？ 如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图： 从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。 例2??用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？ 按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种 （1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）。 （2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。 （3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。 这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。 03 分析图 一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。 例1??新华中学买来 8张桌子和几把椅子，共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元，比每把椅子贵 62.7元，买来椅子多少把？ 分析图： （l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元） （2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元） （3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把） 综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7） ＝189.6÷15.8 ＝12（把） 答：买来椅子12把。 04 线段图 一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。 例1??光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人。新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人？ 从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算。列式为： （360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。 例2??甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？ 按照题意画线段图： 从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。 甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米） 乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米） 05 表格图 有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。 例1??小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？ 根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。 3次 15块 又搬4次 共搬？块 从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为： 15÷3×（3＋4）＝35（块） 另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为： 15÷3×4＋15＝35（块） 06 思路图 有些问题因为分析的角