试验设计简介最新PPT课件.ppt

1 全距（ Range ） 全距（极差） 是表示资料中各观测值变异程度 大小最简便的统计量。 R ＝ Max-Min R 值越大，平均数的代表性越差。但是全距只 利用了资料中的最大值和最小值，没有充分利 用全部资料，并不能准确表达资料中各观测值 的变异程度，是比较粗略的。当资料很多而又 要迅速对资料的变异程度作出判断时，可以利 用 全距 这个统计量。 2 方差（ Variance ） 为 了 准 确 地 表示样本内各个观测值 的变异程度 ，人们 首 先会考虑到以平均数 为标准，求出各个观测值与平均数的离差， （ x ? x ） ，称为 离均差。 虽然离均差能表示一个观测值偏离平均 数的性质和程度，但因为离均差有正、有 负 ，离均差之和为零，即 x ? x = 0 ，因 而 不 能 用离均差之和 Σ （ x ? x ）来 表 示 资 料中所有观测值的总偏离程度。 8 部分实施（ fractional enforcement ） 由全面试验中选取部分有代表性的处理进行试验 1.3.2 数理统计中的常用术语 1 总体与样本 总体： 根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体 (population) ； 个体： 总体中的每一个研究单位称为个体 (individual) ； 样本： 依据一定方法由总体中抽取部分个体所组成的集合称 为样本 (sample) ； 有限总体： 含有有限个个体的总体称为有限总体； 无限总体： 包含有无限多个个体的总体称为无限总体； 样本容量： 样本中所包含的个体数目叫样本容量或大小 (sample size) ，样本容量常记为 n 。通常把n≤30的样 本叫小样本， n 30 的样本叫大样本。 试验研究的目的： 了解总体，然而能观测到的却是样本， 通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。 为了能可靠地从样本来推断总体，要求样本具有一定 的含量和代表性。 如何获取有代表性的样本？采用 随机抽取。 所谓随机抽取 (random sampling) 是指总体中的每一 个个体都有同等的机会被抽取到样本中。 样本毕竟只是总体的一部分，尽管样本具有一定的含 量也具有代表性，通过样本来推断总体也不可能是百分之 百的正确。有很大的可靠性但有一定的错误率这是统计分 析的特点。 2 参数与统计量 为了表示 总体和样本的 数量特征，需要计算特征数。 参数： 由总体计算的特征数叫参数 (parameter) ；常用 希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总 体标准差； 统计量： 由样本计算的特征数叫统计量 (staistic) 。常 用拉丁字母表示统计量，例如用 表示样本标准差，用 R 表示极差。 x 表示样本平均数，用 s 总体 为了了解总体分布、特征 样本 抽样 推断、估计 构 造 参数 统计量 μ 平均数 x σ 标准差 s σ 2 方 差 s 2 极 差 R 总体参数由相 应的统计量 来估计，例 如用 x 估计 μ，用 S 估计 σ等。 3 准确性与精确性 准确性 (accuracy) 也叫准确度 ，指观测值与其真 值的接近程度。设某一试验指标或性状的真值为μ， 观测值为 x ，若 x 与μ相差的绝对值 |x －μ|越小， 则观测值 x 的准确性越高； 反之则低。 精确性 (precision) 也叫精确度 ，指同一试验指 标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼 此接近，即任意二个观测值 xi 、 xj 相差的绝对值 |xi － xj | 越小，则观测值精确性越高；反之则低。 ? 准确度 试验中某一性状的观察值与相应理论真值接近的程度。 ? 精确度 试验中某一处理的重复观察值之间彼此接近的程度。 ? 由打靶图示试验的准确度与精确度 ? 在实践中，处理的理论真值常常是未知数，所 以准确度往往不易测得。试验的精确度是可以估算 的，它实际上是试验误差的一种度量。 精确度 误差 准确度 随机误差 系统误差 4 试验误差 在科学研究中，试验处理常常受到各种非处理因素 的影响，使试验处理的效应不能真实地反映出来 ， 也就 是说 ，试验所得到的观测值，不但有处理的真实效应， 而且还包含其它因素的影响，这就出现了实测值与真值的 差异，这种差异在数值上的表现称为 试验误差 。 由于产生误差的原因和性质不同，试验误差可分为 系统误差、随机误差 两类。 随机误差 (random error) 随机误差 也叫 抽样误差 (sampling error) ， 是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成 的 。随机误差带有偶然性质，在试验中，即使十分小 心的进行试验操作也难以消除。随机误差不可避免，但 可减少。 随机误差影响试验的精确性。 统计上的试验误差是指随机误差。这种误差愈小，