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华东理工大学 高等数学下 课件PPT ch12-5第一型曲面积分.ppt

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    §12.5 第一型曲面积分 §12.5.1曲面的面积 可见：光滑曲面的法向量是连续变化的 若曲面可以被分割成为有限多个光滑曲面， 称该曲面为分片光滑的。 １．设曲面的方程为： 如图， 曲面S的面积元素 曲面面积公式为： ３．设曲面的方程为： 曲面面积公式为： ２．设曲面的方程为： 曲面面积公式为： 同理可得 解 二、第一型曲面积分的计算 则 按照曲面的不同情况分为以下三种： 方法：一投、二代、三换． 则 则 例1 解 解 依对称性知： 例3 解 （左右两片投影相同） 例4 解

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