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* * 定义 设总体X的分布函数F(x;?)含有未知参数?,对于给定值?(0 ?1),若由样本X1, …, Xn确定的两个统计量 使 则称随机区间 为?的置信度为1??的置信区间 区间估计的“枢轴量” 方法 对于未知参数给出一个依赖于样本的区间,使其包含或覆盖参数真实值的概率满足一定的要求 2:置信区间是一个随机的区间,其上、下限随样本的观测值而变化 3:置信水平 有一个频率解释:在大量的区间估计观测值中,大约有100( )%的区间包含 。 4:置信区间具有两个要素:信度或可靠度,精度 注1:F(x;?)也可换成概率密度或分布律。 求正态总体参数置信区间的解题步 (1)根据实际问题构造样本的函数,要求仅含 待估参数且分布已知-----枢轴量; (2)令枢轴量落在由分位点确定的区间里的概率 为给定的置信度1??, 要求区间按几何对称或概率对称; (3)解不等式得随机的置信区间; (4)由观测值及?值查表计算得所求置信区间。 单个正态总体参数的置信区间 已知时, 的置信区间 令 未知时, 的置信区间 令 未知时, 的置信区间 令 * *
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