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八上阅读材料题下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解设原式第一步第二步第三步第四步回答下列问题该同学第二步到第三步运用了因式分解的提取公因式平方差公式两数和的完全平方公式两数差的完全平方公式该同学因式分解的结果是否彻底填彻底或不彻底若不彻底请直接写出因式分解的最后结果请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解拓广探索图是一个长为宽为的长方形沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形然后按图的形状拼成一图个正方形图你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法方法观察
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八上阅读材料题
1.下面是某同学对多项式(X2 — 4x+2) ( x2— 4x+6) +4进行因式分解的过程.
解：设 X2 — 4x=y
原式=(y+2) (y+6) +4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4) 2 (第三步)
=(x2— 4x+4) 2 (第四步)
回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .
A ?提取公因式 B.平方差公式 C ?两数和的完全平方公式 D ?两数差的完全平方公式
该同学因式分解的结果是否彻底？ .(填 彻底”或 不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后
结果 .
请你模仿
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