2021年福建省福州市高考数学质检试卷（一模）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年福建省福州市高考数学质检试卷（一模） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 已知集合A={1,2，3，4，5}， A. {1,3} B. {2,4} 设复数z=a+bi(a∈ A. 7个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 “m≤5”是“m2? A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 若抛物线y=mx2上一点(t, A. m=?14 B. m=? 已知函数f(x)=ln A. B. C. D. 在△ABC中，E为AB边的中点，D为AC边上的点，BD，CE交于点F.若?AF A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.如图，有一列曲线P0，P1，…Pn，….已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉(k=0,1， A. {SnLn}为等差数列 B. {SnLn}为等比数列 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π A. ?3 B. ?1 C. 1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） “一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”.某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如表所示的列联表，通过计算得到K2的观测值为9.已知P(K2 认可 不认可 40岁以下 20 20 40岁以上(含40岁) 40 10 A. 在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”B. 在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”C. 有99%的把握认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关D. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB//平面MNP的是 A. B. C. D. 已知P是双曲线E：?x24?y25=1在第一象限上一点，F1，F A. 点P的横坐标为52B. π3<∠F1PF2< 在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数.最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinhx=?ex?e?x2和双曲余弦函数co A. cosh2x+sinh2x=1B. y=coshx 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 设x，y满足约束条件?x+y?4?0 (x+1x)5的展开式中， 在三棱锥P?ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，∠BAC=90°，∠P 已知圆C的方程为(x?2)2+(y?1)2=4，过点M(2,0)的直线与圆C 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 在①Sn=2an+1；②a1=?1，log2(anan+1)=2n?1；③an+12=anan+ 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a+b=ccosB?bcosC．(1)求角C 如图，在三棱台ABC?A1B1C1中，AA1=A1C1=CC1=1，AC  已知椭圆E：?x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1(?2,0)，A2(2,0)，上、下顶点分别为B1，B2，四边形A1B2A2B1的周长为43．(1)求E 从2021年1月1日起某商业银行推出四种存款产品，包括协定存款、七天通知存款、结构性存款及大额存单.协定存款年利率为1.68%，有效期一年，服务期间客户账户余额须不少于50万元，多出的资金可随时支取；七天通知存款年利率为1.8%，存期须超过7天，支取需要提前七天建立通知；结构性存款存期一年，年利率为3.6%；大额存单，年利率为3.84%，起点金额1000万元.(注：月利率为年利率的十二分之一) 已知某公司现有2020年底结余资金1050万元．(1)若该公司有5个股东，他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品，每个股东只能选择一种产品且不能弃权，求恰有3个股东选择同一种产品的概率；(2)公司决定将550万元作协定存款，于20211月1日存入该银行账户，规定从2月份起，每月首日支取50万元作为公司的日常开销.将余下500万元中的x万元作七天通知存款，准备投资高新项目，剩余(500?x)万元作结构性存款．①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息；②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出，本金x万元用于投资高新项目