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《图形的放大与缩小》 教学设计(第一备)
江湾完全小学 刘焕琴
六年级下册《图形的放大与缩小》 第一课时
教学目标:
1.知识与技能目标:了解图形的放大与缩小的现象和意义,能用正确的比描述图形的放大与缩小,能按一定的比在方格纸上画出简单图形放大或缩小后的图形,同时初步体会图形的相似性。
2.情感与态度目标:了解图形的放大与缩小在生活中的广泛应用,感受数学与生活的密切联系。在活动中培养学生与同伴合作的意识和能力。
3.过程与方法目标:通过观察、对比、交流、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的特征;培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学重点:理解图形的放大与缩小的意义,能按一定的比在方格纸上画出简单图形放大或缩小后的图形。
教学难点:体会图形放大与缩小前后对应边的比相等。
教具、学具准备:多媒体课件 尺子 量角器 铅笔 格子纸人手一张 正方形纸人手长
?学具:方格纸、尺子、长方形纸
教学过程
谈话引入,导入新课
【导入】
同学们,你们知道十二生肖有哪些小动物吗?你们知道老师最喜欢哪种小动物吗?老师比较喜欢的市小羊,所以老师拍了一张小羊的照片给大家看看,你们看,这只小羊可爱不?(可爱,但是太小了)那怎么办?(放大)
二、自主探究,学习新知
1.定性认识“放大”
(1)课件出示:照片的长边拉长后的图片。
同学们看,照片变大了,看得更清楚了吧?(太胖了,变形了)
(2)课件出示:照片的宽边拉长后的图片。
按照你们的要求,我把宽边拉长了,这下可以吗?(太瘦了,也变形了)
(3)课件出示:照片的长和宽按相同的倍数拉长后的图片。(可以)
我就不明白了,这三张照片都比原来的照片大,为什么同学就单单觉得这一张好呢?(让学生感受到第一张只是把长边放大,第二张只是把宽边放大,必须把长和宽都放大。)
(4)课件出示:长和宽都放大但放大比例不同的照片。
我听明白了,就是长边和宽边都要放大。那同学看,这张照片的长和宽都比原来的大,同学觉得可以吗?(让同学通过对比,感受到长和宽要放大相同的倍数,图片才不会变形。)
(5)课件出示:把原来的照片及变化后的照片放置于方格图上。
是不是真像同学说的这样呢?数学光用眼睛看是不够的,要用数据说话,(把五幅图放置到格子图中)为了便于比较,我们给这些图编个号。有了数据呀,我们看得更清楚了,谁再来说说图四的变化跟其他的图有什么不同。同学们,在不知不觉中我们已经认识了图形的放大。(板书:图形的放大)只有像图四这样,把图形各边都放大相同的倍数,才是我们数学意义上的放大。其他这几张只能叫“变大”。
2.定量认识“放大”、“缩小”
(1)同学们,通过刚才的辨析我们已经知道图4是图1放大后的图形,谁能用数学语言描述是怎样进行放大的?
请同学们联系比例尺的知识想一想,比例尺就是把图形按一定的比放大或缩小后画到图纸上的,比例尺指的是距离的比还是面积的比?(使学生明确用来表示放大的比应该是距离的比。即:把图1各边放大到原来的2倍成为图4。)
(2)如果像比例尺一样,也用一个比来描述图1到图4的变化过程,同学们会吗?(学情预设:①2:1 ②1:2)让学生谈谈各自的理由。
引导学生联系比例尺的知识,理解放大后的距离相当于图上距离,原来的图相当于实际距离,所以这个比应该是放大后的距离:原来的距离=2:1。
请同学把放大过程叙述完整:图1按2:1的比放大后得到图4。
出示一些放大的图,让学生说说是按什么样的比放大的?是怎么看的?
(3)有放大就肯定有缩小?(板书:与缩小)有了刚才的经验,同学们认为什么是缩小?(各边按相同的比缩小)
课件出示一些图形缩小的例子,让学生描述图形是怎样变化的。
3.比较放大的比和缩小的比
同学们,刚才根据这些比(在左边板书:放大),咱们可以把图形进行放大,根据这些比(在右边板书:缩小),可以把图形缩小,请同学比较这两组比,看看有什么发现?(得出:表示放大的比,前项比较大;表示缩小的比,前项比较小;表示放大的比,比值大于1;表示缩小的比,比值小于1.)
4.在方格纸上画图
如果给你一个比,同学们能不能自己动手把图形进行放大或缩小。
课件出示例题:①画出下面图形按2:1( )后的图形。
(2)让同学说说括号里应填上“放大”或“缩小”,说说怎么想的?
(3)学生自己动手在方格纸上独立完成。
完成后与旁边的同学讨论:
①你是怎样画的?怎样确定每条边应画几格?
②变化前后的图形相比,有什么发现?什么变了?什么没变?
(4)全班交流,得出:形状不变,大小改变等。
(5)课件出示要求:把放大后的长方形按1:4,三角形按1:2(缩小 )。
【练习】三、反馈练习,深化理解
1.63页的练习十一第1题:下面哪个图形是A按2:1放大后的图形?(课件)
2.让学生观察图形,并说说是怎样判断的?
3.把下图中的圆按1:3的比缩小
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