（新高考）2021届高考物理 小题必练14 机械振动 机械波.docVIP

小题必练14： 小题必练14：机械振动 机械波 (1)简谐运动的公式和图象；(2)单摆、周期公式；(3)受迫振动和共振等；(4)机械波、横波和纵波；(5)波速、波长和频率(周期)的关系；(6)波的干涉和衍射现象、多普勒效应等。 例1．(2020?山东卷?4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝eq \f(5,4)λ处质点的振动方程为y＝Acos(eq \f(2π,T)t)，则t＝eq \f(3,4)T时刻的波形图正确的是（　　） 【答案】D 【解析】根据题意可知，t＝eq \f(3,4)T时，在x＝λ＋eq \f(1,4)λ处的质点处于y＝Acos(eq \f(2π,T)?eq \f(3,4)T)＝0，即此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿x轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC错误，D正确。 【点睛】本题考查波动图像及振动方程的应用，注意波动图像与振动图像的区别。 1．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin100t (m)，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sin100t (m)。比较A、B的运动，下列说法正确的是(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A、B的周期都为6.28×10－2 s 【答案】CD 【解析】振幅是标量，A、B的振幅分别是3 m、5 m，A项错；A、B的周期均为T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,100) s＝6.28×10－2 s，B项错，C、D项对。 2．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是(　　) A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 【答案】A 【解析】在t＝1 s和t＝3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A项正确，C项错误；在t＝2 s和t＝4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B、D项错误。 3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示。此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s(　　) A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度 B．x＝2 m处质点具有负向最大速度 C．x＝0处质点一定有负向最大加速度 D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm 【答案】ABC 【解析】据题意，图示时刻x＝8 m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向上，则波向x轴负方向传播。则该波的周期T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(8,4) s＝2 s因为n＝eq \f(t,T)＝eq \f(4.5,2)＝2eq \f(1,4)T，可知：图示时刻x＝4 m处质点速度向下，再经过4.5 s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向最大加速度，故A项正确；图示时刻x＝2 m处质点位于波峰，再经过4.5 s，处于平衡位置向下，具有负向最大速度，故B项正确；图示时刻x＝0处质点速度向上，再经过4.5 s，处于波峰位置，具有负向最大加速度，故C项正确；再经过4.5 s，x＝6 m处，质点处于平衡位置，通过的路程为2×4×A＋A＝18 cm，故D项错误。 4．(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法正确的是(　　) A. 此列波的周期为T＝0.4 s B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等 C. 质点I的起振方向沿y轴负方向 D. 当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处 【答案】ABC 【解析】由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,10) s＝0.4 s，故A项正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B项正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C项正确；波传到x＝10 m的质点的时间t′＝eq \f(x,v)＝eq \f(10,10) s＝1 s，t＝5.1 s时，x＝10 m的质点已经振动4.1 s＝10eq \f(1,4) T，所以此处处于波谷处，故D项错误；故选ABC。 5．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示。下列关于图乙(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(　　) A．图(1)可作为该物体的v－t图象 B．图(2)可作为该物体的F－t图象 C．图(3)可