（新高考）2021届高考物理 小题必练2 运动图象与追击相遇问题.docVIP

小题必练2： 小题必练2：运动图象与追击相遇问题 (1)对直线运动图象的进一步理解，x－t图象与v－t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义；(2)追及、相遇问题。 例1．( 2020山东卷?1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　） A. 0～t1时间内，v增大，FN＞m B. t1～t2 时间内，v减小，FN＜mg C. t2～t3 时间内，v增大，FN ＜mg D. t2～t3时间内，v减小，FN ＞mg 【答案】D 【解析】由于s－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN＜mg，选项A错误；在t1～t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN＝mg，选项B错误；在t2～t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN＞mg，选项C错误，D正确。 【点睛】本题以位移图象给出解题信息，考查对位移图象的理解及其相关的知识点。在位移—时间图象中，纵轴表示位移，横轴表示时间，图线的斜率表示运动质点的速度。 例2．( 2018全国II卷?19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD 【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。 【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。理解在v－t图象中图象包围的面积代表了运动走过的位移，图象的斜率代表加速度，是解答此题的关键。 1．(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。它们的位置—时间图象如图所示，图中t2＝2t1，由图可知(　　) A．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 【答案】BC 【解析】由题意可知，相遇所用时间t0＝eq \f(1,2)t1＝eq \f(1,4)t2，故相遇时汽车的位移为全程的eq \f(1,4)，所以小鸟与汽车的位移大小之比为3∶1，小鸟飞过的路程为全程的eq \f(3,2)倍，即汽车的1.5倍，所以BC正确；由题图知，小鸟用时为汽车的eq \f(1,2)，根据v＝eq \f(s,t)可得，小鸟的速率为汽车的3倍，所以A错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为0，所以D错误。 2．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是(　　) 【答案】BD 【解析】x－t图象中，x轴表示物体位移，则由题图可知，两车不会相遇，故A错误；由题图可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由题图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C错误；由题图可知，两车在t1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D正确。 3．(多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能有(　　) 【答案】BC 【解析】由v－t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知sA＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10＋0,2)×3)) m≠20 m，A错误；sB15 m，可能为20 m，B正确；sC＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10×1＋\f(10＋0,2)×2)) m＝20 m，C正确；sD＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10×0.5＋\f(10＋0,2)×2.5)) m＝17.5 m20 m，D错误。 4．质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是(　　) A．斜率k表示速度变化的快慢 B．斜率k表示速度变化的大小 C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的