（新高考）2021届高考物理 小题必练17 带电粒子在电场中运动.docVIP

小题必练17： 小题必练17：带电粒子在电场中运动 (1)带电粒子在匀强电场中的运动；(2)示波管、常见电容器等。 例1．(2020·全国I卷·25)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q＞0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°。运动中粒子仅受电场力作用。 (1)求电场强度的大小； (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ (3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 【解析】(1)由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q＞0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知：xAC＝R 所以根据动能定理有：qExAC＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)－0 解得：。 (2)根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有 x＝Rsin 60°＝v1t y＝y＋Rcos 60°＝eq \f(1,2)at2 而电场力提供加速度有：qE＝ma 联立各式解得粒子进入电场时的速度：。 (3)因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变化为v0 ，过C点做AC垂线会与圆周交于B点，故由题意可知粒子会从C点或B点射出。 当从B点射出时由几何关系有： xBC＝eq \r(3)R＝v2t2，xAC＝R＝eq \f(1,2)at22 电场力提供加速度有：qE＝ma 联立解得：v2＝eq \f(\r(3),2)v0 当粒子从C点射出时初速度为0。 【点睛】本题考查带电粒子在电场中加速和偏转问题，要明确粒子的受力与运动情况，同时会用运动的分解处理类平抛运动。 1．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球(　　) A．将打在下板中央 B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动 D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 【答案】BD 【解析】将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q不变，由于E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，由公式可知当d减小时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故B正确，A、C错误。若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故D正确。 2．如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是(　　) A．若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻R B．若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动 C．若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动 D．若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P将向上运动 【答案】C 【解析】和电源相连，则两极板间的电压恒定，若增大A、B两金属板的间距，根据公式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容减小，根据公式C＝eq \f(Q,U)可得电容器两极板上所带电荷量减小，故电容器放电，R中有向左的电流，A错误；由于两极板间的电压不变，若增大A、B两金属板的间距，根据公式E＝eq \f(U,d)可得两极板间的电场强度减小，电场力小于重力，P将向下运动，B错误；若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于两极板间的距离减小，电场强度增大，则电场力大于重力，P向上运动，C正确；若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，相当于εr增大，两极板间的电场强度恒定不变，所以电场力不变，P仍静止，D错误。 3．(多选)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(　　) A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴3所带电荷量最多 【答案】BD 【解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个