（新高考）2021届高考物理 小题必练1 匀变速直线运动规律的应用.docVIP

小题必练1： 小题必练1：匀变速直线运动规律的应用 匀变速直线运动的规律及推论；(2)自由落体运动和竖直上抛运动；(3)多过程问题。 例1．( 2019全国I卷?18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个eq \f(H,4)所用的时间为t1，第四个eq \f(H,4)所用的时间为t2。不计空气阻力，则eq \f(t2,t1)满足(　　) A．1＜eq \f(t2,t1)＜2 B．2＜eq \f(t2,t1)＜3 C．3＜eq \f(t2,t1)＜4 D．4＜eq \f(t2,t1)＜5 【答案】C 【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))，可知eq \f(t2,t1)＝eq \f(1,2－\r(3))＝2＋eq \r(3)，即3＜eq \f(t2,t1)＜4，故选项C正确。 【点睛】本题主要考察匀变速直线运动的基本规律，解答本题要掌握初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等的位移所用时间之比，同时注意逆向思维的应用。 例2．(2020全国I卷?24)我国自主研制了运－20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 (1)求飞机装载货物后的起飞离地速度； (2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 【解析】(1)空载起飞时，升力正好等于重力：kv12＝m1g 满载起飞时，升力正好等于重力：kv22＝m2g 由上两式解得：v2＝78 m/s。 (2)满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以 v22＝2ax v2＝at 解得：a＝2 m/s2，t＝39 s。 【点睛】本题结合牛顿第二定律的综合应用考查匀变速直线运动的位移和速度公式，涉及的物理过程比较复杂，弄清楚运动情况和受力情况是解题的关键。 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h。则该车(　　) A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．速度刚好是60 km/h 【答案】A 【解析】如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝eq \r(2ax)可求得刹车时的速度为30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A项正确。 2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时8 s，则这列火车的车厢有(　　) A．14节 B．15节 C．16节 D．17节 【答案】C 【解析】火车做初速度为零的匀加速直线运动，则L＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)，全部车厢通过时nL＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,n)，解得n＝16，故A项正确。 3．2020年5月15日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆满成功，这也标志着中国载人航天工程迈出了重要的一步。若试验舱离月面某一高度时，速度减小为零后，自由下落着陆，测得在第4 s内的位移是5.6 m，此时试验舱还未落地，则(　　) A．试验舱在前4 s内的位移是25.6 m B．月球表面的重力加速度大小为1.6 m/s2 C．试验舱在4 s末的速度是12.8 m/s D．试验舱在第4 s内的平均速度是1.4 m/s 【答案】B 【解析】第4 s内的位移是5.6 m，有eq \f(1,2)gt12－eq \f(1,2)gt22＝5.6 m，其中t1＝4 s，t2＝3 s，解得g＝1.6 m/s2，则试验舱在前4 s内的位移是x1＝eq \f(1,2)gt12＝12.8 m，选项A错误、B正确；试验舱在4 s末的速度v5＝gt＝6.4 m/s，选项C错误；试验舱在第4 s内的平均速度eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝5.6 m/s，选项D错误。 4．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大