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初三第一次阶段性测试 数 学 试 卷2007.10 （试卷满分120分，测试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器） 一、填空题：（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上） 1、┃┃=_____________；若＜0，则＝____________. 2、当__________时，无意义；有意义的条件是_____________. 3、已知一个样本1，2，3，，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是___________；方差是____________. 4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示： 班级 考试人数 平均分 中位数 众数 方差 甲 55 88 76 81 108 乙 55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，你认为________班学生的成绩的波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班的成绩较好。 5、若关于x 的方程有两个相等的实根，则________；________. 6、已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD成为正方形. 7、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB的长为____________________. 8、如图，E为□ABCD中AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处，若AB为4，ED为3，则□ABCD的周长为_________. 9、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°， 则∠BOE=_______°. 第8题图 第9题图 第10题图 10、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝. 二、选择题:（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 11、下列各式中与是同类二次根式的是【 】. A、 B、 C、 D、 12、在下列各式的化简中，化简正确的有【 】. ①＝a；②5x-x＝4x；③6a＝ ；④+＝8 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 13、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是【 】． A、若x2=4，则x＝2 B、方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C、若x2+2x+k=0的一个根为1，则 D、若分式的值为零，则x＝1，2 14、若关于x的方程无实根，则k可取的最小整数为【 】. A、 B、 C、 D、 15、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表： 班 级 参加人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是【 】 A、(1)(2)(3) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(3) 16、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为【 】. A、200㎝ B、220㎝ C、240㎝ D、280㎝ 第16题图 第18题图 第19题图 17、给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，其中真命题的是【 】. A、③ B、①② C、②③ D、③④ 18、如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是【 】 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 19、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为【 】. A、 B、 C、 D、 三、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出演算步骤） 20、（本小题满分8分）计算或化简： ⑴