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第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第一节 平面基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 常见的基本立体 平面立体 曲面立体 一、三视图的形成及投影规律 主视图 —— 物体的正面投影 俯视图 —— 物体的水平投影 左视图 —— 物体的侧面投影 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。 第三章 基本体的三视图 二、棱柱 棱柱的组成： 上下两底面 —— 多边形 若干侧棱面 棱 线 —— 侧棱面的交线 棱线数 —— 三棱柱，四棱柱….. 直棱柱 —— 棱线垂直底面 五棱柱的三视图: 作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。 第三章 基本体的三视图 先画H面投 影（反映六 棱柱特征） 积聚 六棱柱的三视图: 第三章 基本体的三视图 点的可见性规定： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。首先弄清楚：所取的点在哪一个表面上！ 表面取点： 第三章 基本体的三视图 （e） （f） ( ) M点在左 側，W面投 影不可见 六棱柱上表面取点 例1. 补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的其余投影。 平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。 第三章 基本体的三视图 三、棱锥 分析（以三棱锥为例）：它由底面ΔABC和三个相等的棱面Δ SAB，ΔSBC，ΔSAC所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。ΔSAC为侧垂面，其他为类似形。 画图步骤： 完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。 s 第三章 基本体的三视图 正三棱锥的三视图 第三章 基本体的三视图 正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。 如图：己知属于棱面ΔSAB上的点M，试求点M、的投影（利用辅助线法）。 棱锥表面取点： 第三章 基本体的三视图 棱锥表面点的投影确定 s s s 例2. 补画四棱台的侧面投影，并作出表面上各点的其余投影。 第三章 基本体的三视图 四、平面基本体的切割体视图 截切——用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。 截平面——用以截切立体的平面。 截交线——截平面与立体表面的交线。 截断面——因截平面的截切，在立体上形成的平面。 截断面 截交线 截平面 第三章 基本体的三视图 截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。 实质：求两平面的交线。  求截交线的方法 ： 空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。 画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线。 求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。 第三章 基本体的三视图 例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3 2 1 (4) ★ 空间分析 交线的形状？ ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 7 6 例4：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。 分析： 由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。 1 1 2 （3） 2 3 4 （5） 4 5 1 2 3 4 5 6（7） 6 7 第三章 基本体的三视图 完成后的投影图： 第三章 基本体的三视图 例5：作四棱柱被截切后的投影。 a (b) b a a b 分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。 • • B A 第三章 基本体的三视图 完成后的投影图： 第三章 基本体的三视图