二次根式复习课课件.ppt

* * {例2} 已知公式 ,求a=2时 , h的值。 一、平方根的概念的引进 1、复习平方运算 {例1} 已知正方形边长为3cm,求正方形的面积。 解 ：设正方形面积为S,则 解： 用式子来表示： a为底 2为指数 b为a的二次幂 {例3} 要剪出一块面积为9dm2的正方形钢板，问钢板边长应是多少？ 解：设正方形钢板边长为x,依题意有x2=9 ?x=?3,但正方形边长只能取正值所以x=3 答：正方形钢板的边长为3dm2. {例4}已知公式h=4.9a2,求 h=19.6时a的值。 解：由h=4.9a2,h=19.6,得 19.6=4.9a2,即a2=4 因22=4,(-2)2=4,故满足a2=4的值为2或-2 所以a=2或-2 如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). 如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). 例如:22=4,2称为4的平方根;(-2)2=4,-2称为4的平方根. 02=0,0称为0的平方根. 注意:(a+b)2=a2+2ab+b2,a+b 称为a2+2ab+b2的平方根． ＿＿＿ 口答： 1.什么数的平方得49?49的平方根是多少? 3.什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少? 2.什么数的平方得 ? 的平方根是多少? 4.有没有平方得负数得数？为什么？ 一个正数的正平方根，用　 表示 一个正数的负平方根，用－ 表示 其中a 叫做被开方数。± 等于０。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 一个正数a的平方根用± 表示 （1）、1的平方根是1；（ ） （2）、任何数都有两个平方根；（ ） （3）、正数没有负的平方根；（ ） （4）、正数有两个平方根。（ ） （5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（ ） ? ? ? ? ? 求下列各数的平方根 （1）9；（2）0.36；（3）0 解：（1） 解：（2） 解：（3） ? 9的平方根是±3； ?0.36的平方根是±0.6，即± =±0.6 0的平方根是0；即± =0 ? 求下列各数有没有平方根？如果有的话，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由。 25，0.09，-0.36，49，0.01，0 2 3 （2）正数a的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反，即它们互为相反数，零的平方根是零。 （3）负数没有平方根。 （4）平方和开平方互为逆运算。 要求熟练掌握！ （1）满足x2=a的x的值称为a的平方根。 本章知识 （一）、二次根式概念及意义. 像 、 这样表示 的 ____________，且 根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 一个数的____________也叫做二次根式。 算术平方根 算术平方根 注意： 被开方数大于或等于零 判断下列各式哪些是二次根式？ 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 _____时， 有意义。 2. 若 + 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 a=4 有意义的条件是 . 题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知： + =0,求 x-y 的值. 5.已知x,y为实数,且 + 3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D (二）、二次根式的性质： 本章知识 (二）二次根式的简单性质 练习：计算 (二）二次根式的简单性质 练习：计算 积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。 (二）二次根式的简单性质 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根． (二）二次根式的简单性质 B A （1）下列各式不是二次根式的是（ ） （3）选择：下列计算正确的是（ ） （ ） （ ） C C 把被开方数的积作为积的被开方数． （三）二次根式的乘法 （三）二次根式的除法