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7.1-7.2线段的相等与和、差、倍(2)
一、单选题
1.线段AB的长为2cm,延长AB到C,使,再延长BA到D,使,则线段CD的长为( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.12cm
2.如图,,是线段上的两点,且是线段的中点,若,,则的长为( )
A. B. C. D.
3.已知点,,在同一条直线上,线段,线段,点是线段的中点.则等于( )
A. B. C.或者 D.或者
4.如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF =8,CD =4,则AB的长为( )
A.10 B.12 C.16 D.18
5.已知:线段a,b,求作:线段AB,使得AB=2a+b,小明给出了四个步骤(如图):①作-条射线AE;②则线段AB= 2a+b;③在射线AE上作线段AC=a,再在射线CE上作线段CD=a;④在射线DE上作线段DB=b;你认为顺序正确的是( )
A.②①③④ B.①③④② C.①④③② D.④①⑧②
6.如图,点为线段上一点且,点、分别为线段、的中点,若,则( )
A. B. C. D.无法确定
7.如图,点C、D是线段AB上任意两点,点M是AC的中点,点N是DB的中点,若,,则线段CD的长是( )
A. B. C. D.
8.已知点在线段上,点D在线段的延长线上,若,,,则的长为( )
A. B. C. D.或
9.把根绳子对折成一条线段,在线段取一点,使,从处把绳子剪断,若剪断后的三段绳子中最长的一段为,则绳子的原长为( )
A. B. C.或 D.或
10.如图,点在线段上,且.点在线段上,且.为的中点,为的中点,且,则的长度为( )
A.15 B.16 C.17 D.18
二、填空题
11.如图,将一根绳子对折后用线段MN表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中较短的一段为60cm,若,则这条绳子的原长为___________cm.
12.如图所示,点是线段的中点,如果,,那么____.
13.已知A、B、C三点在同一条直线上,,,E是的中点,则______.
14.如图,已知是线段的中点,是上任意一点,M、N分别是、的中点,,则_________
15.如图,有一根木棒放置在数轴上,它的两端、分别落在点、处.将木棒在数轴上水平移动,当的中点移动到点时,点所对应的数为,当的右三等分点移动到点时,点所对应的数为,则木棒的长度为_______.
三、解答题
16.已知点、在线段上,
(1)如图,若,,点为线段的中点,求线段的长度;
(2)如图,若,,,求线段的长度.
17.如图,点O是线段的中点,,点P将线段分为两部分,.若点M在线段上,且点M与点P的距离为,求线段的长.
18.如图已知点为上一点,,,、分别为和的中点,求的长.
19.如图,点A、B、C、D在同一直线上,且AB:BC:CD=2:3:5.
(1)若AD=30,求BC的长;
(2)若点M、N是AC、CD中点,且AD=a,求MN的长.
20.如图所示,点在线段上,点分别是的中点.
(1)若cm,cm,求的长;
(2)若cm,其他条件不变,你能猜想出的长度吗?并说明理由;
(3)若点是线段延长线上一点,且满足cm,其他条件不变,请画出图形,并直接写出的长度.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.A
8.B
9.C
10.B
11.192或320
12.7
13.20或80
14.
15.
16.(1)2;(2)16.
17.的长为或
18.2
19.(1)9;(2)
20.解:(1)因为分别是的中点,
所以
所以;
(2)
因为分别是的中点,所以,
所以;
(3)解:如图
因为分别是的中点,所以
,
.
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