北师大版数学六年级总复习数与代数.pdf

百分数的应用 [ 知识要点梳理 ] 1、确定单位“ 1”的方法：在语言叙述中，“占” “比”或“是”后面的量情况下就是单位 “1”。 2、已知两个部分量之间的和（差）及两个部分量所对应的百分数，求标准量，这类问题用方 程解有两种解答方法：公式（ 1）A%x±B%x=两个部分量的和（差）；公式（ 2）（A%±B%）x= 两个部分量的和（差）（ x 代表标准量； A%代表较大的部分量所占的百分数； B%表示较小的 部分量所占的百分数）。 3、用方程解 “求比一个数增加 （减少）百分之几的数” ，这类问题有两种解答方法： 公式 （1） x ×（1±比单位“ 1”多（少）的百分数） =已知的部分量；公式（ 2）x ±x ×（比单位“ 1” 多（少）的百分数） =已知的部分量。 3、利息的计算公式：本金×利率×时间 推导公式：（ 1）本金 =利息÷利率÷时间（ 2）时间 =利息÷本金÷利率 （3 ）利率 =利息÷本金÷时间 或者也是可以把未知数设为 X 表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 4、打折问题：先将打折数转换成百分数再用原价去乘这个百分数。 [ 经典例题 ] 例 1 希望小学有男生 450 人，女生人数是男生的 10/9，女生人数比男生多百分之几？男生 人数比女生少百分之几？ 例 2 师傅和徒弟一共加工了 72 个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是 5： 3，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 例 3 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯 3 元，大洋商城打九 折，百汇商厦“买八送一”。学校想买 180 只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买 较合算？请写出你的理由。 1 例 4 晓军的家距学校 850 米，他以每分 60 米的速度往学校走，在他距学校 730 米处时，他 的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分 90 米的速度追赶。晓军的妈妈几分能追上晓军？ 例 5 2 台织布机 3 时可织布 108 米，照这样计算， 8 台同样的织布机 9 时能织布多少米？ 例 6 一个正方形的一条边减少 20%，另一条边增加 2 米，得到一个长方形。这个长方形的面 积与原来正方形面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？ 例 7 甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修， 12 天可以修完；乙队先单独修， 8 天完成 了全部工程的 1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？ 例 8 甲、乙两个工人共同加工 140 个零件。甲做自己任务的 80%，乙做自己任务的 75%，这 时甲、乙共剩下 32 个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？ 例 9 有一袋大米，第一周吃了 40%，第二周吃了 24 千克，还剩 6 千克，这袋大米原来有多 重？ 例 10 两个粮仓共存小麦 1800 吨，如果从甲仓运走 400 吨，甲仓余下的小麦重量正 好是乙仓的 75%。乙仓原来存小麦多少吨？ 2 1 例 11 有一堆砖，搬走 后又运来 360 块，这时这堆砖比原来还多了 20%，原来这堆砖有多 4 少块？ 1 例 12 师徒俩合做零件 200 个，师傅做的 25% 比徒弟做的