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4 估 算
教学目标
一、基本目标
1.掌握估算的方法,能估计一个无理数的大致范围,培养学生估算的意识,发展学生
的数感.
2.通过估算检验计算结果的合理性,估计一个无理数的大致范围,并通过估算比较两
个数的大小.
3.掌握估算的方法,形成估算的意识,发展数感.
二、重难点目标
【教学重点】
估计一个无理数的大致范围.
【教学难点】
用估算法解决实际问题.
教学过程
环节 1 自学提纲,生成问题
【5 min 阅读】
阅读教材 P33~P34 的内容,完成下面练习.
【3 min 反馈】
1.估算下列数的大小:
(1) 13.6(结果精确到 0.1) ;
3
(2) 800(结果精确到 1).
解: (1) 因为 3.6< 13.6<3.7,
所以 13.6≈3.6 或 3.7.
3 3
(2) 因为 9< 800 < 10,所以 800 ≈9 或 10.
2.通过估算,比较下列各组数的大小:
3-1 1
(1) 与 ; (2) 15与 3.85.
2 2
解: (1) 因为 3 <2 ,所以 3- 1< 1,
3-1 1
即 < .
2 2
2
(2) 因为 3.85 =14.8225,15>14.8225,
所以 15>3.85.
环节 2 合作探究,解决问题
活动 1 小组讨论 ( 师生对学 )
【例 1】通过估算比较下列各组数的大小:
6+ 1 3
(1) 与 1.5; (2) 26 与 2.1.
2
【互动探索】 (引发学生思考 ) 比较数的大小的方法有哪些?
6+ 1 2 + 1 6+ 1
【解答】(1) 因为 64 ,所以 6 4 ,所以 62 ,所以 =1.5,即 1.5.
2 2 2
3 3 3 3
(2) 因为 2627,所以 26 27. 即 263 ,但接近于 3 ,所以 262.1.
【互动总结】 (学生总结,老师点评 )比较两数大小的常用方法有:①作差比较法;②求
值比较法;③移因式于根号内,再比较大小;④利用平方比较无理数的大小等.
活动 2 巩固练习 ( 学生独学 )
1.估算下列数的大小.
(1) 269(误差小于 0.1) ;
3
(2) 900(误差小于 1).
解: (1) ∵16.4< 269 < 16.41,
∴ 269≈ 16.40(只要是 16.4 与 16.41 之间的数都可以 ).
3
(2) ∵9 < 900< 10,
3
∴ 900≈9.6( 只要是 9 与 10 之间的数都可以 ).
2.通过估算,比较下面各数的大小.
5-1
(1) 与 0.5 ; (2) 195与 14.
2
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